除法竖式总是错怎么办？先分清是商写错位、试商不准还是余数没比

孩子的数学作业发回来，除法竖式一页八道错了五道。你随口问他"72 除以 8 等于几"，他秒答 9。所以除法竖式总是错怎么办，答案多半不在"会不会除"，而在他写下那几行数字的过程里：这一步该看几位、商写在哪一格、试出来的商要不要调、余数有没有跟除数比。这几个动作里只要有一个没长在手上，一页题就会错一半。

除法竖式和加减乘的竖式有一个根本区别：它从高位往低位算，而且每一步都要"试"。正因为要试，它是小学计算里错法最多、也最容易被一句"粗心"盖过去的一种。下面这套分类、诊断和练法，是家长在家就能带的。

除法竖式总是错怎么办？先看错在四步里的哪一步

课本教除法竖式，用的是一套口诀："除数一位看一位，一位不够看两位；除到哪位商哪位，哪位不够零占位；每次除后要比较，余数要比除数小。"把它拆开，其实就是四个动作：

1. 定位：先看被除数的前几位够不够除，决定第一个商写在哪一位上面。
2. 试商：这一位商几。除数是一位数靠口诀，除数是两位数要把除数看成整十数去估。
3. 乘减：商乘除数，被除数减去这个积。
4. 比余数、落下一位：余数必须比除数小，然后把下一位落下来接着除。

四个动作循环做，直到被除数的最后一位落完。孩子的错几乎都能对回其中一步。真正的粗心是随机的，今天错这道明天错那道；而除法竖式总是错的孩子，错的位置高度集中，同一个动作反复失守。集中，就说明它不是粗心，是那一步没学透。

五种错法对照表：从竖式上一眼看出卡在哪一环

把孩子最近一周错的除法竖式摊在桌上，逐道对照这张表。多数孩子会明显集中在其中一两格。

前两种是三年级刚学除数是一位数的除法时最常见的错，第三、四种集中出现在四年级学除数是两位数的除法之后，第五种从头到尾都可能有。老师们的教材分析里就写明，两位数除法"有时需要试两三次才能求出一位恰当的商"。也就是说，试不准是正常的，不会调才是问题。

两分钟诊断：四道题就能看出他卡在哪一步

想知道孩子的除法竖式总是错在哪一步，不用翻整本作业。让孩子在草稿纸上列竖式做下面四道题，你在旁边看过程，不只看答案。每道题对应一种错法。

做完四道，再让他口报 36×7、24×8、8×9 这几个乘法。乘法都报对，就排除错法五；有一个卡壳，先回去补口诀。这一步只要两分钟，比讲三遍"你要认真"管用得多。

五种错分别怎么练，每天十分钟就够

错法一、二：先估商位数，再动笔

这两种错本质是同一件事：孩子不知道商应该有几位。有个很好用的规矩，除数是一位数时，被除数的首位够除，商的位数就和被除数一样多；首位不够除，商就少一位。让他每道题动笔前先在题号旁写一个数字：商有几位。写"3"就必须写出三位商，写完数一遍，少一位就说明漏了 0。每天 8 道，专挑被除数中间或末尾有 0 的题，三天就能看到变化。

错法三：把"调商"补成一个明确的动作

除数是两位数时，课本教的是四舍五入试商：除数个位是 1 到 4，看成小一点的整十数；是 5 到 9，看成大一点的整十数。孩子学会这一步就以为完了，但真正要长在手上的是后面一句：四舍把除数看小了，试出的商容易偏大，要往小调；五入把除数看大了，试出的商容易偏小，要往大调。让孩子把试商的过程写在竖式右边，别擦：先写试的商是几，回乘得多少，余数够不够，要不要调。这四步叫"估商、回乘、验余、调商"，是一线老师总结出来的顺序，比让孩子在脑子里试三次靠谱。

错法四：每一步余数旁边画个勾

余数比除数大，几乎都是因为没比。规矩定死：每除一步，写完余数，先看一眼除数，比它小就在旁边画个小勾，再落下一位。一开始会觉得慢，一周之后勾会变成习惯，不画也会比。

错法五：回到底层，别在除法上耗

商试对了却乘错、减错，练再多除法也没用。乘法口诀不熟就每天口报两组，退位减法错就单独练 20 以内和 100 以内的退位减。这两块的具体练法，可以看乘法竖式总是算错和退位减法总是出错这两篇，思路是一样的：把大问题拆到最底下那一层再练。

一道错竖式的订正该写成什么样

"重做一遍写对"不算订正，那只是把答案换掉。一道除法竖式的订正，要在旁边写清三样：

• 错在哪一步：用上面的编号写，比如"错法三，试商 6 偏小没调"。
• 正确的完整竖式：包括每一步的余数和落位，不许省略。
• 一道同类新题：换数字不换错法，比如原题 252÷36，就再做一道 306÷34，做对才算这道题过关。

这三样写全，一道题的订正大概五分钟。它比再做十道随机的除法题值钱，因为它逼孩子把"我错在哪"说出来了。整体上怎么把计算错题拆到真原因、怎么练，可以再看数学计算老是出错怎么办那篇。

这类错题怎么记，才不是白记

除法竖式总是错的孩子，错题本里最该记的不是题，是错法。这类错题不需要整道抄进错题本，有用的信息只有三条：题目、错法编号、订正日期。记的时候按错法归类，而不是按页码，一周后翻开，你会看到孩子的错集中在哪一格。

更关键的是重做的节奏。当天订正对了不代表会了，隔两天、隔一周各重做一道同类题，连着两次一遍过，这个错法才算真正清掉。这件事靠手翻本子很难坚持，用把算错的竖式拍进错题本、按遗忘曲线到点自动排重做的方式，家长只需要在提醒来的时候递一张纸。

一句话记住：除法竖式的错不是随机的。错在哪一步，就只练那一步。

家长常问

三年级除法竖式怎么教，孩子才不会一学就懵？

先分实物，再写竖式。拿 52 颗豆子分给 4 个人，先每人分 10 颗，剩 12 颗再每人分 3 颗，然后把"先分 10 再分 3"对应到竖式的"先商 1 再商 3"。孩子看懂了竖式每一行在分什么，定位和 0 占位的错会少一大半。

口算除法都对，一列竖式就错，是为什么？

因为口算只考"商是几"，竖式还考"写在哪、余数比没比、下一位落没落"。口算对，说明除法的意思他懂；错在竖式的格式动作上，对照前面的五种错法找一下，多半是错法一、二。

试商总是错，是不是多做题就好了？

不是。试不准是正常的，教材分析本身就说两位数除法可能要试两三次。问题是孩子试错之后不知道往哪个方向调。补上"四舍往小调、五入往大调"这一句，再让他把试商过程写在竖式旁边，比多做 50 道题有用。

商中间的 0 老漏写，说了很多遍也改不了？

说没用，要换成动作：动笔前先写商有几位。这个动作把"记得写 0"变成了"数一数够不够位"，孩子自己就能查出来。坚持三天，多数孩子就不再漏。

每天练多少道合适？

按错法练，每天 5 到 8 道，全是他卡的那一种，做完对照检查。不要每天 30 道混着做，混着做只会让错法混在一起，你看不出他到底改没改。

参考来源

• 人教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》、四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》
• 内蒙古中小学智慧教育平台《除数是两位数除法的教材分析》：学习除数是两位数除法的关键是掌握试商方法，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商
• 《笔算除法"试商"可操作性教学浅议》（中国期刊网，2021）：试商四步"估商、回乘、验余、调商"