孩子行程问题总是错？先分清相遇、追及、往返三类，画线段图比套公式管用

孩子一遇到行程问题就发懵：数字都认识，公式也背过，可就是列不出式子，或者列出来答案不对。很多家长第一反应是“计算不过关”，但行程问题总是错，根子往往更早——孩子没先把“这是哪一类行程题”分清楚，拿相遇的思路去解追及的题，后面算得再稳也没用。

这篇不讲偏题怪题，只给三样能直接用的东西：一张分清相遇、追及、往返的对照表，一套画线段图的四步流程，还有一张判断“这道题该不该进错题本”的标准。孩子基础一般，也能照着用。

行程问题总是错，先分清三类，别一上来就列式

行程问题的基本关系只有一句：路程 = 速度 × 时间。所有变化都是从这一句长出来的。孩子之所以卡，是因为题目把“两个人”“两个方向”“来回走”叠在一起，光看文字分不清该用哪一句。动笔前先做一件事：判断它属于下面哪一类。

一句话记法：对着走，速度和；同向追，速度差；来回绕，先拆开。把这张表缩小打印贴在书桌上，孩子做题前先在心里归一次类，错误会立刻少一批。

第二步：把题画成一条线，线段图四步法

行程题是“动”的，光靠脑补两个人怎么走，最容易乱。把它画成一条线，题目就变成一幅静止的图。教孩子固定走这四步：

1. 先画一条线代表路，在两端写上两个出发点（或同一点的先后）。
2. 标方向和箭头：相向画对头箭头，追及画同向箭头，往返画来回箭头。
3. 标已知量：把速度、时间、路程分别写在对应位置上，缺哪个就留空。
4. 找“相等的那一段”：相遇题把两段路拼成“路程和”，追及题把两段路相减成“路程差”，这一步才是列式的关键。

第三、四步最容易漏。很多孩子画了图还是不会列式，就是因为没做最后一步——图上标完了，却没回答“要求的是哪一段、它等于什么”。带着他练三遍“指着那条线说出求的是什么”，比多做十道题有用。

三类题各错在哪：一张订正对照表

孩子在这类题上的错，往往集中在固定几处。订正时别只说“再算一遍”，按下面这张表对号入座，改的是动作，不是数字。

它和普通计算题不一样：错的多半不是“算”，是“想”。所以这类题该不该抄进错题本、怎么订正才不白抄，标准要单独定。

什么样的行程题该进错题本，什么可以放过

不是每道错题都值得誊。判断标准就一条：错的是“方法”，还是“手滑”。

• 该进本子：类型判断错了、线段图画不出来、列式方向反了——这类错反映的是“不会”，下次还会犯。
• 可以放过：明明想对了，只是最后一步抄错数、加错——这类错改一次就行，誊进本子反而占地方，还会稀释真正该复习的题。

进本子的行程题，订正时别只写正确答案，要留一条“我为什么会做错”：是没分类、没画图，还是单位没换。下次复习先看这条，比重做一遍快。数学错题的分类和整理方法，可以对照数学错题本怎么整理。

原题会做、换个条件就废，问题在“举一反三”

这类题最爱在条件上做变形：把速度反过来、把相遇改成追及、把两人改成三人、把直线改成环形。孩子如果只会做见过的那一道，换个数字就卡住，说明他记的是“这道题的答案”，不是“这类题的做法”。

一个简单的练法：订正完一道行程题，带着他改一个条件，看答案会怎么变。把“相向”改成“同向”，把“同时出发”改成“先走十分钟”，每改一次，让他先判断“这变成哪一类了”，再重新列式。练过三五个变形的孩子，遇到新题才不会慌。这个方法适用于所有应用题，原理和孩子不会举一反三怎么办里讲的是同一套。

家长常问

孩子相遇和追及总是分不清怎么办？

先别急着讲公式，让他先把题画出来。相向的箭头是对碰的，追及的箭头指向同一个方向，画出来一眼就能区分。分清之后再套关系：对着走用速度和，同向追用速度差。顺序反了，公式讲多少遍都记不牢。

行程问题要不要背公式？

只背三个就够：路程 = 速度 × 时间、路程和 = 速度和 × 时间、路程差 = 速度差 × 时间。但比背公式更重要的是会判断用哪一个。担心孩子“背了不会用”的家长，可以先带他把题分类，再让他自己说出该用哪一句，公式在判断的过程中被记住，比死背用得活。

孩子数学基础一般，这类题是不是直接放弃？

不用。小学阶段的行程问题里，基础题（一次相遇、一次追及）占了大多数，而这类题不靠天赋，靠的是“先分类、再画图”两个固定动作。把这两个动作练成习惯，中档题就能稳住。真正的难题（多次相遇、火车过桥、流水行船）可以放到最后，不必一上来就硬啃。

是不是要多买本练习册刷题？

先别急着刷。刷题的前提是孩子已经会判断类型，否则只是把同样的错重复十遍。更省力的做法是把错过的行程题集中起来重做一遍：先判断类型，再画图，再看当年错在哪一步。错题重做的效率，通常比刷新题高，这也是把错题拍下来、按遗忘节奏自动排复习最实用的地方。

一句话记住

行程问题不是算不快，是没先分对类。做题前先问一句“这是相遇、追及还是往返”，再画一条线，多数错误在动笔前就已经避免了。

参考来源

• 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数量关系”学习主题：要求在真实情境中理解并运用路程、速度、时间之间的数量关系解决问题