高中物理知识框架·必修第一册（人教版 2019 版）

第一章 运动的描述　初中已经会算速度，高中为何从头再讲一遍？差别在于精确：路程不分方向、速度不分平均与瞬时。这一章把含混之处逐一拆开，代价是引入矢量与瞬时量 —— 它们是此后全部高中物理的通用语言。

第1节 质点 参考系　质点：用来代替物体的、有质量的点。大小和形状对所研究的问题影响可以忽略时，就能这样看。　能否看作质点的判据：不看大小的绝对值，看它与所研究问题的尺度相比能否忽略。地球公转可以，自转不可以。　参考系：描述运动时选作参照标准的另一物体。同一运动选不同参考系，结果可以完全不同。　坐标系：带原点与正方向的数轴或坐标架。它把「在哪儿」变成一个能运算的数 —— 这是与初中「参照物」的实质差别。

第2节 时间 位移　时刻与时间间隔：时刻是时间轴上的一个点，时间间隔是两点之间的一段。「第 n 秒内」是 1 秒，「n 秒内」是 n 秒。　位移：由初位置指向末位置的有向线段，是矢量，用 Δx 表示。它只由始末位置决定，与实际路径无关。　路程：物体实际运动轨迹的长度，是标量。只有在单向直线运动中，路程才等于位移的大小。　矢量与标量：有大小有方向、且按平行四边形定则相加的是矢量；只有大小的是标量。矢量相加不能用算术加法。

第3节 位置变化快慢的描述——速度　速度：位移与所用时间的比值 v = Δx / Δt，矢量，方向与位移相同。它描述位置变化的快慢。　平均速度：某段时间内的位移与这段时间的比值。它是矢量，方向与该段位移同向；且必须指明是哪一段时间内的平均速度。　平均速率：路程与时间的比值，标量。它不是平均速度的大小 —— 往返一趟平均速度为零，平均速率不为零。　瞬时速度：某一时刻的速度。Δt 取得足够小时，平均速度就趋近于它。仪表盘与测速仪显示的都是它。　x–t 图像：斜率就是速度：为正沿正方向、为零表示静止、越陡速度越大。图线不是运动轨迹。　v̄ = Δx / Δt（平均速度的定义式）　适用：对任何运动都适用。Δx 是这段时间内的位移，不是路程　v = lim(Δt→0) Δx / Δt（瞬时速度）　适用：Δt 足够小时平均速度的极限。这是高中第一次用到极限思想

第4节 速度变化快慢的描述——加速度　加速度：速度的变化量与所用时间的比值 a = Δv / Δt，矢量。它描述速度变化的快慢，单位 m/s²。　方向：与速度变化量 Δv 同向，不是与速度同向。与速度同向就加速，反向就减速。　与速度、速度变化量的关系：三者互相独立：速度大，加速度不一定大；速度变化量大，加速度也不一定大。　v–t 图像中的加速度：v–t 图线的斜率就是加速度。斜率为正表示加速度沿正方向，图线越陡加速度越大，水平线表示匀速运动。　a = Δv / Δt = (v − v₀) / t（加速度的定义式）　适用：对任何运动都适用。它是比值定义式 —— a 由物体所受合力与质量决定，与 Δv、Δt 无关

第二章 匀变速直线运动的研究　上一章建立了描述运动的量，这一章处理最简单也最重要的一类：加速度恒定的直线运动。四个公式加两个图像，是高中力学的计算底座 —— 斜面、传送带、带电粒子都用它。

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律　打点计时器：电磁式用 4～6 V 交流，电火花式用 220 V 交流。两者都每 0.02 s 打一个点。　中间时刻速度法：某计数点的瞬时速度等于前后两段位移之和除以总时间。依据是匀变速中，中间时刻的瞬时速度等于全段平均速度。　逐差法：不用相邻两段相减，改用远端三段整体减近端三段再除以 9T²，每一段数据都参与计算。　操作顺序：先接通电源、后释放小车；实验结束先断开电源再取纸带。顺序颠倒会丢掉开头几个点。　vₙ = (xₙ + xₙ₊₁) / (2T)（中间时刻速度）　适用：T 为相邻计数点的时间间隔。适用于匀变速直线运动　a = [(x₄+x₅+x₆) − (x₁+x₂+x₃)] / (9T²)（逐差法求加速度）　适用：需要偶数段数据。段数不同时分母的系数随之改变（n 段对应 n²T²）　Δx = aT²（匀变速直线运动的判据）　适用：相邻相等时间内位移之差为常数。它既是判断纸带是否匀变速的依据，也可用于粗算加速度

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系　匀变速直线运动：沿一条直线、加速度恒定不变的运动。a 与 v 同向时叫匀加速直线运动，反向时叫匀减速直线运动。　速度公式：v = v₀ + at。它是加速度定义式的直接变形，也是本章四个公式中最基本的一个。　v–t 图像：匀变速直线运动的 v–t 图像是一条倾斜的直线：纵轴截距是初速度 v₀，斜率是加速度 a。　正方向的规定：列式前先规定正方向，通常取 v₀ 的方向。此后 v、a、x 的正负一律照此，不能中途改。　v = v₀ + at（速度与时间的关系）　适用：匀变速直线运动。v₀、v、a 都是矢量，须按统一的正方向代入正负号

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系　位移公式：x = v₀t + ½at²。它由 v–t 图线下的梯形面积推出。　面积的意义：v–t 图线与时间轴围成的面积等于位移。时间轴上方的面积为正，下方为负，总位移是两者的代数和。　速度位移关系式：v² − v₀² = 2ax。它不含时间，用于「不涉及时间」的问题，能省去一次联立。　平均速度公式：v̄ = (v₀ + v)/2 = v_(t/2)：中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度。只对匀变速成立。　刹车问题：减速到零后保持静止，不会反向加速。先求停止时刻 t₀ = v₀/a，题给时间超过它就按 t₀ 算。　x = v₀t + ½at²（位移与时间的关系）　适用：匀变速直线运动。含时间，是四个公式中使用最多的一个　v² − v₀² = 2ax（速度与位移的关系）　适用：不含时间。凡是题目既不给时间也不问时间，优先用它　x = (v₀ + v)t / 2（用平均速度求位移）　适用：只对匀变速直线运动成立。一般运动不能用两个速度的算术平均　Δx = aT²（相邻相等时间内的位移差）　适用：匀变速直线运动。纸带处理与选择题速算常用

第4节 自由落体运动　自由落体运动：物体只在重力作用下、从静止开始下落的运动。它是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动。　重力加速度：符号 g，方向竖直向下，地表约 9.8 m/s²，粗算取 10。它随纬度升高而增大、随海拔升高而减小。　伽利略的方法：自由落体太快测不了，他用斜面「冲淡」重力，测出匀加速后再把倾角外推到 90°。方法比结论更重要。　竖直上抛运动：初速向上、只受重力。整体是 a = −g 的匀变速直线运动，取定正方向后一组公式算到底，不必分段。　v = gt（自由落体的速度）　适用：初速度为零、只受重力。取向下为正　h = ½gt²（自由落体的下落高度）　适用：同上　v² = 2gh（不含时间的关系）　适用：同上。已知高度求落地速度时用它最快

第三章 相互作用——力　初中的力只有大小和方向两个标签，高中要把它当作能运算的矢量：两个力能合成、一个力能分解、多个力能判断平衡。这一章的落点不是「有哪些力」，是「力怎么算」。

第1节 重力与弹力　重力：地球吸引而使物体受到的力，G = mg，方向竖直向下。它是万有引力的一个分力，并不严格指向地心。　重心：重力的等效作用点。质量均匀、形状规则时在几何中心。它可以落在物体外部。　弹力：发生弹性形变的物体要恢复原状而产生的力。条件有两个：接触，且发生弹性形变。　弹力的方向：压力与支持力垂直于接触面指向被压（被支持）的物体；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向；轻杆的弹力不一定沿杆。　胡克定律：弹性限度内 F = kx。x 是形变量，不是弹簧总长；k 叫劲度系数，由弹簧本身决定。　G = mg（重力）　适用：g 取当地的重力加速度。地球表面附近 g ≈ 9.8 m/s²　F = kx（胡克定律）　适用：弹性限度内；x 是形变量而非弹簧长度。k 由弹簧的材料、粗细、圈数决定，与拉力无关

第2节 摩擦力　静摩擦力：有相对运动趋势但尚未滑动时的摩擦力。它是被动力，大小由平衡条件定，不能用 f = μN 算。　最大静摩擦力：静摩擦力的上限，略大于滑动摩擦力，通常近似认为两者相等。　滑动摩擦力：物体在另一物体表面滑动时受到的摩擦力，f = μN。N 是接触面上的正压力，不一定等于重力。　动摩擦因数：μ 由两接触面的材料与粗糙程度决定，无单位，与接触面积、压力大小、相对速度均无关。　方向：阻碍的是相对运动，不是物体的运动。人走路时脚向后蹬，受到的摩擦力向前 —— 它是动力。　f = μN（滑动摩擦力）　适用：只适用于滑动摩擦力。N 是正压力，斜面上 N = mg cosθ 而不是 mg　0 ≤ f ≤ fₘₐₓ（静摩擦力的范围）　适用：静摩擦力的具体数值由物体的平衡条件或牛顿第二定律反推，不能用 μN 算

第3节 牛顿第三定律　牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。　四个「同」与两个「不同」：同大小、同直线、同性质、同存亡；方向与作用对象不同，因此永远不能相互抵消。　与平衡力的区别：平衡力作用在同一个物体上、可以抵消；作用力与反作用力分别作用在两个物体上、不能抵消。　马拉车的解释：车能被拉动，看的是车受到的合力，不是马与车之间那一对相互作用力。

第4节 力的合成和分解　合力与分力：效果相同即可替代。合力与分力是等效替代关系，不能同时算作物体受到的力。　平行四边形定则：以两个力为邻边作平行四边形，对角线表示合力。位移、速度、加速度、动量都遵守它。　合力的范围：夹角由 0° 到 180°，合力从 F₁+F₂ 减到 |F₁−F₂|。它可以小于任何一个分力。　力的分解：合成的逆运算。一个力可以分解成无数组分力，因此分解必须按实际效果或按正交方向进行，否则答案不唯一。　正交分解：沿两个互相垂直的方向分解再求代数和。它把矢量运算变成两次代数运算。　F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)（两力合成的一般式）　适用：θ 为两力夹角。θ = 90° 时退化为 F = √(F₁²+F₂²)　|F₁ − F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂（合力的取值范围）　适用：两个共点力。合力可以比任一分力小，也可以为零（等大反向时）　Fx = F cosθ　Fy = F sinθ（正交分解）　适用：θ 为力与 x 轴的夹角。分解后 ΣFx 与 ΣFy 分别处理

第5节 共点力的平衡　平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。判据是加速度为零，不是速度为零。　共点力平衡的条件：物体所受合力为零，即 ΣF = 0。正交分解后写成 ΣFx = 0 且 ΣFy = 0。　三力平衡的特征：任意两个力的合力必与第三个等大反向；三力共面共点，首尾相接构成闭合三角形。　解题的标准流程：选研究对象 → 受力分析 → 建坐标系 → 正交分解 → 列两个方程 → 解。越复杂越要照走。　动态平衡：某个力的方向缓慢改变而系统始终平衡。常用图解法看三角形的形状变化判断增减。　ΣF = 0（共点力平衡条件）　适用：物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）　ΣFx = 0　ΣFy = 0（正交分解后的平衡方程）　适用：两个方向互相垂直即可，通常取水平竖直或沿斜面与垂直斜面

第四章 运动和力的关系　前两章分别讲了怎么描述运动、怎么计算力，这一章把两者接起来。牛顿三定律是整个经典力学的核心，而 F = ma 是高中物理使用频率最高的一个式子 —— 它把「受力情况」与「运动情况」变成一座可以双向通行的桥。

第1节 牛顿第一定律　牛顿第一定律：不受外力时物体保持匀速直线运动或静止。它指出力的作用是改变运动状态，而不是维持运动。　惯性：保持原有运动状态不变的性质。一切物体都有，与受不受力、动不动无关。质量是它的唯一量度。　定律的地位：它无法由实验直接验证，是在斜面实验基础上经理想化推理得出的。这是科学方法题的固定考点。　惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系。定律只在这一类参考系里成立，这一层初中不涉及。

第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系　控制变量法：分两步：保持质量不变探究 a 与 F 的关系，保持力不变探究 a 与 m 的关系。　两个必做的操作：垫高木板平衡摩擦力：不挂砝码时小车恰能匀速下滑。平衡一次即可，换小车不必重做。　近似条件：用砝码总重力代替拉力，前提是砝码质量远小于小车质量。不满足时图线会向下弯。　图像的处理：a–F 应是过原点的直线；探究 a 与 m 的关系要画 a–1/m，化曲为直才读得出正比。

第3节 牛顿第二定律　牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它所受合力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。F = ma。　四个性质：矢量性、瞬时性、同体性、独立性 —— 合力突变时加速度同时突变，而速度不能突变。　力是产生加速度的原因：因果是「有合力 → 有加速度」。两者同时存在、同时变化、同时消失，没有时间差。　单位制：力学涉及三个基本单位：米、千克、秒，1 N = 1 kg·m/s²。列式前先换算成国际单位。　F合 = ma（牛顿第二定律）　适用：F 必须是合力，且与 m、a 属于同一物体、同一时刻。适用于惯性参考系中的宏观低速运动　ΣFx = max　ΣFy = may（正交分解形式）　适用：各方向独立成立。通常把 a 所在的方向取为其中一个坐标轴

第4节 力学单位制　基本单位与导出单位：米、千克、秒是基本单位；牛顿、焦耳、瓦特由它们组合而成，叫导出单位。　单位制的作用：统一之后数值可以直接运算，还能用它检验结果 —— 等号两边单位不一致的式子必然是错的。　国际单位制的七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。高中涉及前五个。

第5节 牛顿运动定律的应用　动力学两类基本问题：由受力求运动，或由运动求受力。加速度是两者之间唯一的桥梁。　解题流程：选对象 → 受力分析 → 把 a 的方向取为一个轴 → 列牛顿第二定律 → 配合运动学公式。　整体法与隔离法：求系统的加速度用整体法，求内部的相互作用力必须隔离。通常先整体求 a，再隔离求内力。　临界问题：「恰好分离」是弹力为零，「恰好不滑动」是静摩擦达到最大，「绳恰好直」是张力为零。

第6节 超重和失重　视重：物体对支持面的压力（或对悬绳的拉力）的大小，即台秤的示数。超重失重变的是视重，重力自始至终没有变。　超重：视重大于重力的现象。条件是加速度方向竖直向上（加速上升或减速下降）。此时 N = m(g + a)。　失重：视重小于重力的现象。条件是加速度方向竖直向下（加速下降或减速上升）。此时 N = m(g − a)。　完全失重：a = g 且方向向下时视重为零。空间站里一切与重力有关的现象都会消失。　判断方法：只看加速度的方向，与速度方向无关。向上加速与向下减速都是超重，两者的共同点正是加速度向上。　N = m(g + a)（超重时的视重）　适用：加速度方向竖直向上。由 N − mg = ma 得来　N = m(g − a)（失重时的视重）　适用：加速度方向竖直向下。a = g 时 N = 0，即完全失重