高中物理知识框架·必修第三册（人教版 2019 版）

第九章 静电场及其应用　初中知道同种相斥、异种相吸，这一章把它变成能计算的库仑定律，并引入高中最重要的新概念 —— 场。此后描述相互作用不再说「A 对 B 有多大力」，而说「B 在 A 造出的场里受多大力」。

第1节 电荷　三种起电方式：摩擦、接触、感应三种。它们的实质都是电荷的转移，不是创造。　电荷守恒定律：电荷不会创生也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个，总量始终不变。　元电荷：e = 1.6×10⁻¹⁹ C，最小的电荷量。任何带电体的电荷量都是它的整数倍。　感应起电的规律：近端带异种电荷、远端带同种电荷。接地时远端的同种电荷被导走，断开接地后导体整体带异种电荷。

第2节 库仑定律　点电荷：当带电体的大小与它们之间的距离相比可以忽略时，带电体可看作点电荷。它是与质点并列的又一个理想化模型。　库仑定律：真空中两个静止点电荷的作用力与电荷量的乘积成正比、与距离的二次方成反比，方向沿连线。　静电力常量：k = 9.0×10⁹ N·m²/C²。它远大于引力常量 G，微观世界里静电力才远强于万有引力。　与万有引力定律的类比：形式完全相同，都是平方反比。差别是万有引力只有吸引，静电力还有排斥，且强上几十个数量级。　适用条件：真空中的两个静止点电荷。代入时电荷量取绝对值，力的方向由「同种相斥、异种相吸」另行判断。　F = k·q₁q₂ / r²（库仑定律）　适用：真空中两个静止点电荷。q 取绝对值，方向另行判断；r 为两点电荷之间的距离

第3节 电场 电场强度　电场：电荷周围的一种物质。电荷之间的作用通过它发生：A 产生电场，电场对处在其中的 B 施力。　电场强度：试探电荷所受电场力与它电荷量的比值 E = F/q，矢量，方向是正电荷在该点的受力方向。　三个公式的分工：E = F/q 是定义式，任何电场都适用；E = kQ/r² 只对点电荷；E = U/d 只对匀强电场。　电场强度由场本身决定：E 由产生电场的电荷与位置决定，与放不放试探电荷无关 —— 这与「电阻由导体本身决定」同一逻辑。　电场线：假想的曲线，从正电荷出发终止于负电荷，任何两条都不相交。切线方向是场强方向，疏密表示大小。　匀强电场：各点场强大小相等、方向相同，电场线是等间距的平行直线。平行板内部近似是它。　E = F / q（电场强度的定义式）　适用：任何电场都适用。E 由场本身决定，与 F、q 无关 —— 这是比值定义式的通性　E = kQ / r²（点电荷电场的决定式）　适用：只适用于真空中点电荷产生的电场。Q 是场源电荷，不是试探电荷　E = U / d（匀强电场中的关系）　适用：只适用于匀强电场。d 是沿电场方向的距离，不是任意两点的距离

第4节 静电的防止与利用　静电平衡：自由电荷不再定向移动的状态。此时导体内部场强处处为零，整个导体是一个等势体。　静电屏蔽：静电平衡的导体壳内部不受外部电场影响。金属外壳的汽车、飞机内部因此安全。　尖端放电：越尖的地方电荷越密、场强越强，容易使空气电离放电。避雷针用的正是它。　静电的应用与防止：利用：静电除尘、静电喷涂、静电复印。防止：油罐车拖地铁链、飞机轮胎用导电橡胶、纺织车间保持湿度。

第十章 静电场中的能量　上一章从力的角度描述电场，这一章从能量的角度再来一遍。逻辑与必修二的重力势能完全相同：先证明做功与路径无关，才能定义电势能；再除以电荷量，得到只由场决定的电势。

第1节 电势能和电势　电场力做功的特点：电场力做的功只与始末位置有关，与路径无关。正是这一点使电势能得以定义。　电势能：电荷在电场中的势能。电场力做正功时电势能减少，做负功时增加：W = −ΔEₚ。　电势：电势能与电荷量之比 φ = Eₚ/q，标量。它只由电场本身决定，与放什么电荷无关。　电势的高低：沿电场线方向电势逐点降低。这条规则用来由电场线判断两点电势的高低，是本章使用频率最高的一条。　电势能与电势的关系：Eₚ = qφ。正电荷在电势高处电势能大，负电荷反而小 —— 因为 q 是负的。　等势面：电势相同的各点构成的面。它与电场线处处垂直，沿等势面移动电荷不做功。　φ = Eₚ / q（电势的定义式）　适用：比值定义式。φ 由电场本身决定，与 Eₚ、q 都无关　Eₚ = qφ（电势能）　适用：q 要带正负号代入。负电荷在高电势处电势能为负、数值反而小　W_电 = −ΔEₚ（电场力做功与电势能变化）　适用：与重力做功和重力势能的关系形式完全相同

第2节 电势差　电势差：电场中两点电势的差值，UAB = φ_A − φ_B。它就是电路中所说的电压。　与电场力做功的关系：WAB = qUAB。这是本章最常用的计算式 —— 已知电压与电荷量，一步即可求出电场力做的功。　电势差与零点选取无关：φ 的数值随零电势点的选取而变，但两点的差值 UAB 不变。物理问题中真正起作用的正是这个差值。　正负号的含义：UAB = −UBA。计算时若得到负值，说明 A 点电势低于 B 点，不是「算错了」。　UAB = φ_A − φ_B（电势差的定义）　适用：与零电势点的选取无关。注意下标顺序，UAB = −UBA　WAB = qUAB（电场力做的功）　适用：q 要带正负号代入。这是本章计算题的主力公式

第3节 电势差与电场强度的关系　关系式：在匀强电场中，U = Ed，其中 d 是沿电场方向两点间的距离。变形为 E = U/d。　d 的含义：d 是两点沿电场方向的距离，即两点在电场方向上的投影距离，不是两点之间的直线距离。这是本节最主要的坑。　场强的另一个单位：由 E = U/d 得电场强度的单位也可以写成伏每米（V/m），它与牛每库仑（N/C）完全等价。　物理含义：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上电势的降落。因此电场线越密（场强越大）的地方，等势面也越密。　U = Ed（匀强电场中电势差与场强）　适用：只适用于匀强电场。d 是沿电场方向的距离，不是任意两点间的距离

第4节 电容器的电容　电容器：任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以组成电容器。给电容器充电即在两极板上分别聚集等量异种电荷。　电容：电荷量与两板电势差之比 C = Q/U。它由电容器本身的构造决定，与 Q、U 都无关。　平行板电容器的决定式：C = εS/(4πkd)：正对面积越大、间距越小、介电常数越大，电容越大。　两类动态分析：接着电源时 U 不变，由 C 的变化推 Q；断开电源后 Q 不变，由 C 的变化推 U，此时板间场强与 d 无关。　额定电压与击穿电压：击穿电压是电容器所能承受的最高电压，额定电压则留有余量，实际使用不能超过它。　C = Q / U（电容的定义式）　适用：比值定义式。C 由电容器本身决定，与 Q、U 无关　C = εS / (4πkd)（平行板电容器的决定式）　适用：S 是两板的正对面积，d 是板间距离。它才是解释「电容为什么变」的式子

第5节 带电粒子在电场中的运动　加速问题：沿电场方向被加速，用动能定理一步到位：qU = ½mv² − ½mv₀²。　偏转问题：垂直进入匀强电场：一个方向匀速、另一个方向匀加速，与平抛在数学上完全相同。　偏转的两个结论：偏转位移 y = qUL²/(2mdv₀²)，偏转角 tanθ = qUL/(mdv₀²)，都与比荷 q/m 有关。　与平抛的对应：两者方程完全一致：一个方向匀速、另一个匀加速。平抛的全部结论（含 tanθ = 2tanα）可以直接搬。　示波管原理：电子先被加速再进偏转电场，打在荧光屏上。改变偏转电压就改变亮点的位置。　qU = ½mv² − ½mv₀²（加速过程（动能定理））　适用：沿电场方向的加速。U 为加速电压，q 取绝对值时须自行判断做正功还是负功　y = qUL² / (2mdv₀²)（偏转位移）　适用：垂直进入匀强电场，忽略重力。L 为板长，d 为板间距离，U 为偏转电压　tanθ = qUL / (mdv₀²)（偏转角）　适用：同上。θ 为出射速度与初速度方向的夹角

第十一章 电路及其应用　初中已经会算串并联电路，这一章补上三件事：电流的微观解释、电阻的决定式，以及电表改装。前两件把初中「知道结论」变成「知道为什么」，第三件则是高中电学实验的基础 —— 多用电表的原理全在这里。

第1节 电源和电流　电源：靠非静电力做功把其他形式的能变成电能，并在两极间维持恒定的电势差。　电流的定义式：I = q/t，单位时间内通过横截面的电荷量。它是标量，但规定了方向。　电流的微观表达式：I = nqSv：n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个的电量，v 是定向移动速率。　为什么一开灯就亮：电子每秒只走零点几毫米，但导线中的电场以接近光速建立，全线电子几乎同时动起来。　恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。它要求电路中形成恒定的电场，也就是要求电源能维持恒定的电势差。　I = q / t（电流的定义式）　适用：宏观定义。q 是 t 时间内通过横截面的电荷量　I = nqSv（电流的微观表达式）　适用：n 为自由电荷的数密度，v 为定向移动速率（约每秒零点几毫米，远小于电子的热运动速率）

第2节 导体的电阻　电阻定律：同种材料的导体，电阻与它的长度成正比、与横截面积成反比：R = ρL/S。这是电阻的决定式。　电阻率：ρ 由材料与温度决定。金属的电阻率随温度升高而增大，锰铜、康铜几乎不变，用来做标准电阻。　决定式与测量式：R = ρL/S 是决定式，说明电阻由什么决定；R = U/I 是测量式，说明怎样测出它。　导体变形问题：关键是体积不变：拉长为 n 倍时 S 变成 1/n，电阻变成 n² 倍。　超导现象：某些材料在温度降到某一临界温度以下时电阻突然变为零。超导体在输电、强磁场、磁悬浮等方面有重要应用。　R = ρL / S（电阻定律（决定式））　适用：同种材料、温度一定。它解释电阻由什么决定　R = U / I（电阻的测量式）　适用：任何导体都适用。它是测量方法，不表示 R 与 U 成正比、与 I 成反比　ρ = RS / L（电阻率）　适用：由实验测得的 R 与几何量算出。ρ 由材料与温度决定

第3节 实验：导体电阻率的测量　实验原理：由 ρ = RS/L：测出长度、直径（算出 S）与电阻，就能算出电阻率。　螺旋测微器：精确到 0.01 mm，必须估读到 0.001 mm。注意固定刻度上的半毫米线有没有露出。　游标卡尺：不估读。读数 = 主尺 + 对齐格数 × 精度（20 分度 0.05 mm，50 分度 0.02 mm）。　电流表内接与外接：待测电阻远大于电流表内阻用内接，远小于电压表内阻用外接。口诀「大内偏大、小外偏小」。　分压与限流：要求电压从零连续可调、或待测电阻远小于变阻器时用分压；一般情形用限流。　ρ = RS / L = πd²R / (4L)（电阻率）　适用：S = πd²/4。d 用螺旋测微器测量，L 用毫米刻度尺测量

第4节 串联电路和并联电路　串联电路的分压：电流处处相等，电压与电阻成正比：U₁ : U₂ = R₁ : R₂。总电阻等于各电阻之和。　并联电路的分流：电压处处相等，电流与电阻成反比：I₁ : I₂ = R₂ : R₁。总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。　电流表改装（扩大量程）：给电流计并联一个小电阻（分流电阻）R = Ig·Rg/(I − Ig)。并联的支路分走多余的电流。　电压表改装（扩大量程）：给电流计串联一个大电阻（分压电阻）R = U/Ig − Rg。串联的电阻分掉多余的电压。　记忆线索：要测大电流就并联分流，要测大电压就串联分压。「并流串压」四个字可以概括。　R并 = Ig·Rg / (I − Ig)（电流表改装的分流电阻）　适用：把量程 Ig、内阻 Rg 的电流计改装成量程 I 的电流表。并联　R串 = U / Ig − Rg（电压表改装的分压电阻）　适用：把量程 Ig、内阻 Rg 的电流计改装成量程 U 的电压表。串联

第5节 实验：练习使用多用电表　多用电表的构造：由一个电流计配合各种转换开关与电阻组成，可测直流电流、直流电压、交流电压与电阻。测电阻时表内自带电源。　欧姆表的原理：I = E/(R内 + Rₓ)：被测电阻越大电流越小，所以刻度不均匀，右边是小电阻。　欧姆调零：两表笔短接后调到零点。每换一次挡都要重新调零 —— 换挡改变了表内电阻。　使用规范：指针应落在刻度盘中间附近，偏得太左太右都要换挡重测；被测元件必须与电路断开。　红黑表笔：测电阻时电流从黑表笔流出（黑接内部电源正极），这一点在判断二极管正负极时是关键。

第十二章 电能 能量守恒定律　初中的电源是理想的：电压恒定、自己不耗能。这一章把内阻放回去，闭合电路欧姆定律取代了部分电路欧姆定律。它的本质是一条能量方程 —— 电源提供的能量，一部分给外电路，一部分耗在自己身上。

第1节 电路中的能量转化　电动势：非静电力把 1 库仑正电荷从负极移到正极所做的功：E = W非 / q，单位伏特。　电动势不是电压：电动势由电源本身决定，路端电压随外电路而变。只有断路时两者才相等。　内阻：电源内部也有电阻，符号 r。电流通过内阻时要消耗能量，这部分能量转化为内能。　能量分配：P总 = EI，输出到外电路的是 UI，耗在内阻上的是 I²r，三者满足 EI = UI + I²r。　非纯电阻电路：含电动机、电解槽时电能只有一部分变成内能。电功用 UIt，电热用 I²Rt，不能互换。　E = W非 / q（电动势的定义）　适用：非静电力做的功与移送电荷量之比。E 由电源本身决定　EI = UI + I²r（电路中的功率分配）　适用：总功率 = 输出功率 + 内耗功率。它就是一条能量守恒方程

第2节 闭合电路的欧姆定律　闭合电路欧姆定律：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比、与内外电路的电阻之和成反比：I = E/(R + r)。　路端电压：U = E − Ir：外电阻增大则电流减小、内阻分压减小，路端电压升高。断路时 U = E，短路时 U = 0。　U–I 图像：图线向下倾斜：纵轴截距是电动势，斜率的绝对值是内阻，横轴截距是短路电流。　电源的输出功率：P出 = E²R/(R+r)²。R = r 时输出功率最大，为 E²/(4r)，此时效率只有 50%。　电源效率：η = R/(R+r)。外电阻越大效率越高，但输出功率未必最大，两个目标不能兼得。　I = E / (R + r)（闭合电路欧姆定律）　适用：纯电阻电路。R 为外电阻，r 为电源内阻　U = E − Ir（路端电压）　适用：U–I 图像的解析式。纵轴截距为 E，斜率绝对值为 r　P出max = E² / (4r)（最大输出功率）　适用：当且仅当外电阻 R = r 时取得。此时效率仅 50%

第3节 实验：电池电动势和内阻的测量　实验原理：由 U = E − Ir 测多组 U 与 I 作图：纵轴截距是 E，斜率的绝对值是 r。　为什么用图像法：多组数据参与、能直观发现异常点、可减小偶然误差。比只列两个方程解联立可靠得多。　纵轴不从零开始：纵轴常从非零值开始，此时不能直接把截距读成 E，必须把图线延长到 I = 0 处。　系统误差：安培计外接时电压表分流使电流偏小，测得的 E 与 r 都偏小，r 偏小更明显。　旧电池的选择：宜用内阻较大的旧电池：内阻大则 U 随 I 变化明显，图线倾斜清楚，r 的测量相对误差小。

第4节 能源与可持续发展　能量守恒定律：能量不会消灭也不会创生，只会转化或转移，总量始终保持不变。　能量转化的方向性：机械能可以全部变成内能，散到环境里的内能却收不回来。能源危机的实质是品质在下降。　能源的分类：按能否直接获取分一次与二次能源，按能否补充分可再生与不可再生能源。两条标准彼此独立。　节约能源的物理依据：正因为能量转化有方向性、可利用的能量在不断退化，节约能源才有物理上的必要，而不只是经济上的考虑。

第十三章 电磁感应与电磁波初步　必修阶段的电磁学到这里收尾：先补上磁场的描述工具（磁感应强度与磁通量），再给出电磁感应现象，最后指出电磁场可以脱离电荷独立传播 —— 那就是电磁波。这一章不要求定量计算，却是选择性必修二整册的引子。

第1节 磁场 磁感线　磁场：磁体、电流、运动电荷周围存在的一种物质。磁体之间、电流之间以及磁体与电流之间的相互作用都通过磁场发生。　磁感线：假想的曲线。外部由 N 指向 S，内部由 S 指向 N，是闭合的（与电场线不同），两条不相交。　安培定则：直线电流：右手握导线，拇指指电流，四指的环绕方向即磁感线方向。螺线管：四指顺电流，拇指指 N 极。　几种典型磁场：直线电流是同心圆；螺线管外部与条形磁体相同、内部匀强；匀强磁场是等间距的平行直线。　地磁场：地磁的北极在地理南极附近。赤道上空磁场水平向北，东西向导线通电时受力竖直。

第2节 磁感应强度 磁通量　磁感应强度：垂直于磁场的通电导线所受安培力与 IL 之比：B = F/(IL)，矢量，方向即磁感线切线方向。　比值定义式：与 E = F/q 同理，B 由磁场本身决定，与放不放导线、导线中通多大电流都无关。　磁通量：穿过某一面积的磁感线条数，Φ = BS，标量。B 与 S 不垂直时，S 取垂直于 B 的投影面积。　磁通量的正负：从两侧穿入的符号相反。线圈翻转时磁通量的变化量可能是 2Φ 而不是零 —— 这是本节最主要的坑。　磁通量与磁感应强度的区别：B 描述某一点的磁场强弱，Φ 描述穿过某一面积的总量。B 大而面积很小时 Φ 可以很小。　B = F / (IL)（磁感应强度的定义式）　适用：导线须与磁场方向垂直。B 由磁场本身决定，与 F、I、L 无关　Φ = BS（磁通量）　适用：B 与 S 垂直时。不垂直时 S 取垂直于 B 方向上的投影面积

第3节 电磁感应现象及应用　电磁感应现象：闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生电流的现象。产生的电流叫感应电流。　产生感应电流的条件：两条缺一不可：电路必须闭合，穿过电路的磁通量必须发生变化。磁通量本身多大并不重要，重要的是它是否改变。　引起磁通量变化的三条途径：B 变、S 变、或 B 与 S 的夹角变。三条中任何一条都能引起磁通量变化。　楞次定律的初步表述：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。「阻碍」不是「阻止」—— 变化仍会发生，只是被延缓。　能量来源：感应电流的电能来自克服安培力做功所消耗的机械能。电磁感应现象是能量转化的又一个实例，不是「凭空生电」。

第4节 电磁波的发现及应用　麦克斯韦电磁场理论：两条核心：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。两者交替产生、由近及远传播，就形成电磁波。　赫兹的实验验证：1888 年赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出它的传播速度等于光速 —— 这也证实了光是一种电磁波。　电磁波的性质：传播不需要介质，真空中速度 c = 3×10⁸ m/s，满足 c = λf。它能反射、折射、干涉、衍射与偏振。　电磁波谱与应用：按波长由长到短：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线。　c = λf（波速、波长与频率）　适用：真空中 c = 3×10⁸ m/s。波速一定时，频率越高波长越短

第5节 能量量子化　黑体辐射：能完全吸收各种波长的电磁波而不反射的物体。经典理论解释它的实验曲线时在短波段严重偏离。　普朗克的能量子假说：1900 年普朗克提出：辐射或吸收能量时只能取某个最小值的整数倍，这个最小值 ε = hν。　普朗克常量：h = 6.63×10⁻³⁴ J·s。它极其微小，能量的不连续性在宏观世界里完全察觉不到。　量子化的意义：能量子假说打破了「能量连续变化」的经典观念，是量子力学的开端。它与相对论一起，标志着经典物理的边界。　ε = hν（能量子）　适用：ν 为电磁波的频率，h 为普朗克常量。能量只能取 ε 的整数倍