高中物理知识框架·选择性必修第一册（人教版 2019 版）

第一章 动量守恒定律　牛顿定律只对单个物体列式，遇到碰撞、爆炸这类内力剧烈变化的过程就无从下手。这一章换一条路：不追踪每一个瞬间，只比较系统始末的动量。

第1节 动量　动量：物体的质量与速度的乘积，p = mv。它是矢量，方向与速度方向相同，单位千克米每秒（kg·m/s）。　动量与动能的区别：动量是矢量、与速度的一次方成正比；动能是标量、与速度的二次方成正比。速度反向时动量变而动能不变。　动量的变化量：Δp = p₂ − p₁，是矢量差。先规定正方向再带符号相减。碰墙反弹时它的大小是两个动量之和。　为什么要引入动量：碰撞中力随时间剧烈变化，牛顿第二定律列不出式子；而动量的变化只由冲量决定，与力怎么变无关。　p = mv（动量）　适用：矢量，方向与速度相同。一维情形下须先规定正方向再带符号计算　Δp = p₂ − p₁（动量的变化量）　适用：矢量差。反弹类问题中 Δp 的大小等于两个动量大小之和

第2节 动量定理　冲量：力与作用时间的乘积 I = Ft，矢量，方向与力相同。单位牛秒，与动量的单位等价。　动量定理：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化量：I合 = Δp，即 F合·t = mv₂ − mv₁。　为什么它好用：两条：对变力也成立（F 取平均值），且不必知道力怎样变化。碰撞、打击只能用它。　缓冲问题：动量变化量一定时，作用时间越长平均力越小。安全气囊、海绵垫、沙坑用的都是这一条。　F–t 图像：F–t 图线与时间轴围成的面积就是冲量。这与「v–t 图线下的面积是位移」是同一类读图规则。　I = Ft（冲量）　适用：恒力情形。变力时 F 取这段时间内的平均值　F合·t = mv₂ − mv₁（动量定理）　适用：对变力也成立。列式前须规定正方向，速度与力都带符号代入

第3节 动量守恒定律　动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。　成立条件（三种）：严格条件是合外力为零。另有两种近似：外力远小于内力时（碰撞、爆炸的瞬间），或某一方向上合外力为零时。　内力与外力：系统内部的相互作用力是内力，成对出现、总冲量为零，不改变总动量。改变它的只有外力。　列式的两条纪律：先规定正方向，所有速度带符号代入；式子写成「碰前总动量 = 碰后总动量」，两边都是矢量和。　常见的守恒情形：碰撞、爆炸、反冲、子弹打木块、人船模型。共同点是作用时间很短或外力可以忽略。　m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′（动量守恒定律）　适用：系统合外力为零，或外力远小于内力。一维情形，所有速度须带符号

第4节 实验：验证动量守恒定律　两类装置：气垫导轨配光电门（摩擦极小，直接测速度）；斜槽末端平抛（用水平射程代表速度，因为落地时间相同）。　平抛法的关键：两球从同一高度飞出，落地时间相同，射程与初速度成正比，可以用射程代替速度。　必须满足的条件：碰撞必须是一维对心碰撞；入射球质量应大于被碰球（否则入射球会反弹回斜槽）；斜槽末端必须水平。　验证的式子：用射程代替速度，验证 m₁·OP = m₁·OM + m₂·ON —— OP 是不碰时入射球的射程。

第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞　三类碰撞：弹性碰撞机械能也守恒；非弹性碰撞有损失；完全非弹性碰撞碰后合为一体，损失最多。　弹性碰撞的两个结论：v₁′ = (m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂)，v₂′ = 2m₁v₁/(m₁+m₂)。质量相等时交换速度，极小撞极大时原速率弹回。　完全非弹性碰撞：碰后共速 v共 = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂)，损失的机械能全部转化为内能。　碰撞的三条约束：动量守恒、机械能不增加、碰后后面的球不能比前面的快 —— 三条缺一不可。　v₁′ = (m₁−m₂)v₁/(m₁+m₂)　v₂′ = 2m₁v₁/(m₁+m₂)（一维弹性碰撞）　适用：被碰物体初速为零。质量相等时交换速度　v共 = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁+m₂)（完全非弹性碰撞的共同速度）　适用：碰后合为一体。此时机械能损失最大

第6节 反冲现象 火箭　反冲现象：系统内一部分向某方向运动，另一部分必向相反方向运动。它是动量守恒的直接结果。　火箭的原理：高速喷出燃气获得反冲。它不需要外界介质，所以在真空中同样有效。　人船模型：总动量始终为零，人与船的位移大小与质量成反比，两者位移之和等于船长。　爆炸问题：爆炸的瞬间内力远大于外力，动量守恒；同时化学能转化为机械能，因此机械能增加。这一点与碰撞相反。　0 = m₁v₁ + m₂v₂（反冲（初动量为零））　适用：系统原本静止。两部分的动量等大反向　m人·s人 = m船·s船（人船模型）　适用：系统初动量为零、水面阻力可忽略。两段位移之和等于相对位移

第二章 机械振动　前面的运动要么一去不返，要么绕着圈走。这一章研究第三类：在某个位置附近往复。简谐运动的回复力与位移成正比而方向相反，位移随时间按正弦变化。

第1节 简谐运动　机械振动：物体在某一中心位置附近所做的往复运动。中心位置就是平衡位置 —— 物体在那里所受回复力为零。　简谐运动：位移随时间按正弦（或余弦）规律变化的振动。它是最简单、最基本的一种振动。　弹簧振子：由弹簧与小球组成的理想模型：弹簧质量不计、无摩擦。它是简谐运动最典型的实例。　位移：振动中的位移一律从平衡位置量起，指向物体所在的位置。它与平时说的「运动的位移」不同，须特别注意。　振动图像：以时间为横轴、位移为纵轴画出的正弦曲线。它不是运动轨迹 —— 弹簧振子的轨迹只是一条来回走的直线段。

第2节 简谐运动的描述　振幅：离开平衡位置的最大距离 A，描述振动的强弱。一个周期内路程等于 4A。　周期与频率：完成一次全振动的时间是周期 T，单位时间的次数是频率 f，T = 1/f。它们由系统本身决定。　全振动：从某一状态出发，第一次回到位置与速度方向都相同的状态。一次全振动路程为 4A、位移为零。　相位：描述振动步调的量。两个频率相同的振动，相位差为零时步调一致，相位差为 π 时步调相反。　表达式：x = A sin(ωt + φ)，其中 ω = 2π/T 叫圆频率，φ 是初相位。　T = 1 / f（周期与频率）　适用：由振动系统本身决定，与振幅无关　x = A sin(ωt + φ)（简谐运动的表达式）　适用：ω = 2π/T 为圆频率，φ 为初相位

第3节 简谐运动的回复力和能量　回复力：使振动物体回到平衡位置的力，按效果命名，可以由某个力或几个力的合力提供 —— 与向心力同一路数。　简谐运动的动力学判据：F = −kx：回复力与位移成正比、方向相反。这是判断简谐运动的唯一依据。　加速度：a = −kx/m。平衡位置处加速度为零而速度最大，最大位移处加速度最大而速度为零。　能量转化：动能与势能周期性互换，机械能守恒（不计阻力）。平衡位置动能最大势能最小，最大位移处势能最大动能为零。　对称性：关于平衡位置对称：相距相等的两点，位移、速度、加速度大小都相等，方向或同或反。　F = −kx（简谐运动的判据）　适用：回复力与位移成正比、方向相反。负号不可省 —— 它正是「回复」的含义　a = −kx / m（简谐运动的加速度）　适用：由 F = ma 与 F = −kx 得来。加速度总是指向平衡位置

第4节 单摆　单摆：细线下端拴一个小球组成的理想模型：线不可伸长、质量不计，球的直径远小于线长。　单摆做简谐运动的条件：摆角很小（一般小于 5°）。此时重力沿圆弧切线方向的分力近似与位移成正比，满足 F = −kx。　周期公式：T = 2π√(L/g)：只与摆长和当地的 g 有关，与摆球质量、振幅都无关。　摆长的含义：L 是悬点到摆球球心的距离，等于线长加上球的半径。实验中漏掉半径是最常见的系统误差。　等效摆长与等效重力加速度：摆在斜面上、加速的电梯里或电场中时，g 要换成等效重力加速度，先求「等效重力」再代入。　T = 2π√(L / g)（单摆的周期公式）　适用：摆角很小（小于 5°）。周期与摆球质量、振幅都无关　L = 线长 + 球半径（摆长）　适用：悬点到球心的距离。漏掉球半径是实验中最常见的系统误差

第5节 实验：用单摆测量重力加速度　实验原理：由 T = 2π√(L/g) 变形得 g = 4π²L/T²。测出摆长与周期即可算出 g。　图像法处理：改变摆长测多组数据作 T²–L 图像，斜率 k = 4π²/g。这比单次测量可靠得多。　计时的要点：在摆球经过平衡位置时开始计时（此处速度最大、位置最准），测 30～50 次再求平均。　常见的系统误差：摆长漏加球半径、把全振动次数记成单向摆动次数、摆角过大 —— 三者都使 g 偏小。　g = 4π²L / T²（由单摆求重力加速度）　适用：摆角很小。L 为悬点到球心的距离　g = 4π² / k（由 T²–L 图像的斜率求 g）　适用：k 为 T²–L 图线的斜率。图像法比单次测量可靠

第6节 受迫振动 共振　阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动。机械能因克服阻力做功而不断转化为内能。　受迫振动：在周期性驱动力作用下的振动。它的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。　共振：驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅达到最大。此时外力做功的效率最高。　共振曲线：以驱动力频率为横轴、振幅为纵轴的曲线，在固有频率处出现尖峰。阻尼越小，峰越尖锐。　利用与防止：利用：共振筛、微波炉、核磁共振、乐器的共鸣箱。防止：部队过桥要便步走、机器转速要避开固有频率。

第三章 机械波　上一章的振动发生在一个位置上，这一章让它传出去。波传播的是振动的形式与能量，介质本身并不迁移。第二道门槛是两类图像：读错横轴，整题皆错。

第1节 波的形成　机械波：机械振动在介质中的传播。形成条件有两个：有做机械振动的波源，有能传播振动的介质。真空不能传播机械波。　波传播的是什么：传播的是振动的形式与能量，介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。这是理解波动的第一条。　横波与纵波：振动方向与传播方向垂直的是横波（有波峰波谷），平行的是纵波（有密部疏部）。　带动关系：后振动的质点重复先振动质点的运动。任一质点起振的方向都与波源起振时相同。

第2节 波的描述　波长：传播方向上两个相邻的、振动情况总相同的质点之间的距离。横波中就是相邻两波峰的距离。　周期与频率：波的周期与频率等于波源的周期与频率。换介质时频率不变，波速与波长改变。　波速公式：v = λf = λ/T。波速由介质决定，频率由波源决定，波长则由两者共同决定。　波形图（y–x 图像）：横轴是位置，纵轴是各质点在同一时刻的位移。它像一张照片，给出的是某一瞬间整条波的形状。　振动图像（y–t 图像）：横轴是时间，纵轴是某一个质点在各时刻的位移。它像一部录像，给出的是一个质点的完整经历。　由波形图判断振动方向：同侧法：沿传播方向看，质点向波形曲线在它前方的那一侧运动；带动法：重复靠近波源一侧邻点的运动。　v = λf = λ / T（波速公式）　适用：v 由介质决定，f 由波源决定。换介质时 f 不变而 v、λ 都变

第3节 波的反射、折射和衍射　波的反射：波遇到障碍物返回原介质的现象。反射时波长、频率、波速都不变。回声就是声波的反射。　波的折射：波从一种介质进入另一种介质时传播方向改变的现象。折射时频率不变，波速与波长改变。　波的衍射：波绕过障碍物或穿过孔隙继续传播的现象。一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。　明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，甚至更小。声波容易绕过门窗，可见光在日常尺度上不明显。

第4节 波的干涉　波的叠加原理：相遇时每个质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和；相遇后各自保持原样继续传播。　波的干涉：两列频率相同的波叠加，某些区域始终加强、某些始终减弱，形成稳定的强弱分布。　产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同（还须相位差恒定）。频率不同时叠加的强弱分布随时间变化，不会形成稳定图样。　加强与减弱的判据：路程差为波长整数倍处加强，为半波长奇数倍处减弱。这个判据在光的双缝干涉中原样使用。　加强点也在振动：加强指的是振幅大（等于两振幅之和），不是「一直处在波峰」。它同样在往复振动。　Δr = nλ（干涉加强的条件）　适用：两波源同相位。n 为整数。路程差是波长的整数倍　Δr = (2n+1)λ / 2（干涉减弱的条件）　适用：两波源同相位。路程差是半波长的奇数倍

第5节 多普勒效应　多普勒效应：波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。　变化的方向：相互接近时接收到的频率变高，相互远离时变低。判据是距离在变近还是变远，不是谁在动。　波源频率并未改变：波源发出的频率始终不变，改变的只是观察者单位时间内接收到的完全波的个数。这一点是本节最容易误解的地方。　应用：雷达测速仪、医学彩色多普勒超声、由星光谱线红移判断星系远离 —— 宇宙膨胀的证据即来自于此。

第四章 光　八年级学过光的直线传播、反射与折射，这一章把它们定量化，再往前推一步：光会干涉、会衍射、会偏振 —— 这三样都是波才有的行为。粒子性留给选择性必修第三册。

第1节 光的折射　折射定律：折射光线与入射光线、法线共面且分居两侧；入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。　折射率：n = sin θ₁ / sin θ₂ = c/v。n 恒大于 1，介质中的光速总小于真空中的光速。　折射率与波长：同一介质对紫光的折射率最大、红光最小。这正是色散的原因 —— 三棱镜中紫光偏折最厉害。　光路可逆：光沿原路返回时仍遵守同样的规律。这条性质在作图题中常用来简化推理。　n = sin θ₁ / sin θ₂（折射率（由角度））　适用：θ₁ 是真空（或空气）中的角，θ₂ 是介质中的角。两个角都从法线量起　n = c / v（折射率（由光速））　适用：c 为真空中的光速，v 为光在该介质中的速度。n > 1，故 v < c　λ介质 = λ真空 / n（介质中的波长）　适用：频率不变，波速变小，因而波长变短

第2节 全反射　全反射：光从光密介质射向光疏介质时，入射角增大到某一角度后折射光完全消失、只剩反射光的现象。　两个必要条件：缺一不可：光从光密介质射向光疏介质（即由 n 大的一侧射向 n 小的一侧）；入射角大于或等于临界角。　临界角：折射角恰好等于 90° 时的入射角 C，满足 sin C = 1/n。折射率越大临界角越小。　应用：光导纤维（内芯折射率大，光在内壁不断全反射）、全反射棱镜、水中气泡看上去发亮。　sin C = 1 / n（临界角）　适用：光密介质射向真空（或空气）。n 越大 C 越小

第3节 光的干涉　光的双缝干涉：1801 年托马斯·杨用双缝把一束光分成两束相干光，得到明暗条纹。这是光具波动性的第一个决定性证据。　相干光源：频率相同、相位差恒定的两个光源。两个独立的普通光源不相干，必须用双缝这类办法一分为二。　明暗条纹的条件：光程差为波长整数倍处是亮条纹，为半波长奇数倍处是暗条纹。判据与机械波完全一致。　条纹间距公式：Δy = Lλ/d，L 是双缝到屏的距离，d 是双缝间距。波长越长条纹越宽。　薄膜干涉：薄膜前后两个表面的反射光叠加而成。肥皂膜与油膜上的彩色条纹、增透膜与检查平面的平整度，用的都是它。　Δy = Lλ / d（双缝干涉的条纹间距）　适用：L 为双缝到屏的距离，d 为双缝间距。条纹间距与波长成正比　λ = dΔy / L（由条纹间距求波长）　适用：上式的变形，是「用双缝干涉测光的波长」实验的计算式

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长　实验原理：由 Δy = Lλ/d 变形得 λ = dΔy/L。测出条纹间距、双缝间距与缝屏距离即可求波长。　测微目镜的用法：不量相邻两条纹（太小），量 n 条亮纹的总距离 a，再用 Δy = a/(n−1)。分母是 n−1 不是 n。　器材的顺序：光源、滤光片、单缝、双缝、屏。单缝在前双缝在后且互相平行；滤光片用来得到单色光。　改变什么会怎样：换波长更长的滤光片、增大 L 或减小 d，条纹都会变宽。这三条常以「怎样使条纹更清楚」的形式设问。

第5节 光的衍射　光的衍射：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。缝或障碍物的尺寸与光的波长相差不多时衍射明显。　单缝衍射的图样：中央是一条又宽又亮的亮纹，两侧的条纹越来越窄、越来越暗，且间距不等。这与双缝干涉的等间距条纹截然不同。　圆孔衍射与泊松亮斑：圆孔衍射得到明暗相间的圆环；圆板影子中心出现泊松亮斑，它曾被用来反驳波动说，结果反成其证据。　衍射与干涉的区分：双缝干涉：条纹等间距、亮度大致相同；单缝衍射：中央宽亮、两侧渐窄渐暗。这是选择题最常见的判别点。

第6节 光的偏振 激光　偏振现象：光的振动方向相对于传播方向不对称。自然光经过偏振片后只剩一个振动方向，即偏振光。　偏振是横波的证据：只有横波才能发生偏振，纵波不能。光能偏振，说明光是横波 —— 这一条把光的波动图景补完整了。　两片偏振片：两片透振方向平行时光能通过，垂直时几乎完全挡住。转动其中一片可以连续调节透过的光强。　应用：偏振太阳镜（挡掉水面与路面的反射光，那些反射光是部分偏振的）、摄影偏振镜、立体电影、液晶显示。　激光的特点：相干性好（可用于干涉与全息）、平行度好（可用于测距）、亮度高（可用于切割与手术）。