一年级上册数学知识框架（人教版 2024 版）

数学游戏　新版教材在正式学数之前先安排了一组活动：数一数、比一比、摆一摆。它的作用不是教知识，而是让孩子把生活中的经验与课堂上的数一一对应起来，也让老师看清每个孩子的起点在哪里。

游戏 数一数与比一比　一一对应：把两排物体一个对一个地摆好，多出来的那一排就多。不必先数出个数。　比长短与高矮：比较时要把一端对齐，否则比出来的结果不作数。　数一数：按一定的顺序数，不重不漏。手口一致地点数是这一步的关键。

第一单元 5 以内数的认识和加、减法　这一单元从五个最小的数开始：先认、再比、再排队，然后把一个数拆成两个数。分与合是全册的枢纽 —— 加法是把两部分合起来，减法是从整体里去掉一部分，两者都建立在分与合之上。

第1节 1～5 的认识　基数：表示物体有多少个。回答「几个」用的是基数。　序数：表示物体排在第几。回答「第几」用的是序数，只指一个。　数的书写：每个数字都有固定的笔顺与占格，写在田字格里要顶格不出格。

第2节 比大小　大于号与小于号：开口朝大数，尖角朝小数。两个数一样大时用等号。　比较的方法：先一一对应，多出来的那一方就大；数序熟练之后可以直接按数序比较。

第3节 分与合　分与合：把一个数分成两个数，或把两个数合成一个数。它是加减法的基础。　有序地分：按一个部分从小到大的顺序分，才能做到不重不漏。　分法的个数：把 n 分成两个不为零的数，共有 n − 1 种分法。

第4节 1～5 的加、减法　加法的含义：把两部分合起来，求一共有多少。　减法的含义：从整体里去掉一部分，求剩下多少。　一图四式：同一幅分与合的图可以写出两个加法算式与两个减法算式。　算式各部分的名称：加号前后是加数，等号后是和；减号前是被减数，减号后是减数。

第5节 0 的认识和加、减法　0 的两种含义：表示一个也没有，也表示起点，如尺子上的 0 刻度。　与 0 有关的加法：任何数加 0 还得原数。　与 0 有关的减法：任何数减 0 还得原数；两个相同的数相减得 0。

第二单元 6～10 的认识和加、减法　数的范围由 5 扩到 10，方法与第一单元一样：认、比、分、算。10 是其中最特别的一个 —— 它是第一个两位数，也是后面凑十法的落点，因此教材把它单独安排了一节。

第1节 6～9 的认识与分与合　6 到 9 的认识：数序、大小比较与书写，方法与 1 到 5 完全一样。　分与合：数越大分法越多。把 n 分成两个不为零的数共有 n − 1 种。　有序地分：一边从 1 开始增大，另一边随之减小，排成一列就不会漏。

第2节 6～9 的加、减法　由分与合想算式：知道整体与一部分求另一部分，用减法；知道两部分求整体，用加法。　看图列式：先看清哪一个是整体，再决定用加还是用减。　解决问题的三步：知道了什么、要求什么、怎样算。这是小学解决问题的固定格式。

第3节 10 的认识和加、减法　10 的组成：10 可以分成 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5 五组。它是凑十法的基础。　10 的写法：由 1 和 0 两个数字组成，是第一个两位数。　10 的加减法：全部由 10 的组成直接得到，熟练之后不必再数。

第4节 连加、连减与加减混合　连加与连减：两个以上的加号或减号连在一起，按从左到右的顺序依次计算。　加减混合：加号与减号同时出现，仍按从左到右的顺序算。　记住第一步的结果：算第二步时要用到第一步的得数，可以把它写在算式下面。

第三单元 认识立体图形　这一单元只有一节，却是小学几何的起点。教材从孩子手里的积木入手，认识长方体、正方体、圆柱与球四种立体图形。认的方式是摸一摸、滚一滚、堆一堆 —— 靠特征而不是靠名称。

第1节 认识立体图形　长方体：六个面都是长方形，能稳稳地堆起来，不能滚动。　正方体：六个面都是正方形，是特殊的长方体。　圆柱：上下两个面是一样大的圆，侧面是曲面。立着能堆、躺着能滚。　球：整个表面都是曲面，往哪个方向都能滚，堆不起来。　分辨的方法：摸一摸有没有平平的面，滚一滚看往哪个方向能滚。

第四单元 11～20 的认识　数的范围第一次越过 10。这一单元最要紧的一句话是「10 个一是 1 个十」—— 有了「十」这个新的计数单位，十几就可以说成 1 个十和几个一。数位的概念由此开始，后面认识百、千、万走的都是同一条路。

第1节 10 的再认识　十个一是一个十：把 10 个一捆成一捆，这一捆就是 1 个十。十是一个新的计数单位。　计数单位：一与十都是计数单位。数的大小由「有几个这样的单位」决定。

第2节 11～20 各数的认识　数的组成：十几由 1 个十和几个一组成。20 由 2 个十组成。　数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。同一个数字在不同数位上表示的大小不同。　读法与写法：先读十位再读个位，写的时候十位上的数写在左边。　数序与大小：在直尺或数线上，越往右的数越大。

第3节 十几加几与十几减几　不进位加法：个位上的数相加不满十时，十位不变，只算个位。　不退位减法：个位够减时，十位不变，只算个位。　十加几：10 加几就得十几，反过来十几减 10 就得几。

第五单元 20 以内的进位加法　这是一年级上册最重要的一个单元。个位相加满十时要向十位进一，教材给出的办法是凑十法：把其中一个加数补成 10，另一个加数拆出相应的一部分。方法只有一个，只是按加数的大小分成三节反复练。

第1节 9 加几　凑十法：先看大数还差几凑成十，再把小数拆成那几和剩下的部分。　9 加几的规律：结果的个位比另一个加数小 1，十位是 1。因为借走了 1 去凑十。　书写格式：把拆开的两个数写在小数下面，用两条短线连着，思路一目了然。

第2节 8、7、6 加几　方法不变：仍是凑十法，只是补的数由 1 变成 2、3、4。　交换加数：小数加大数时，可以先把两个加数交换位置，再按大数凑十。　看大数拆小数：把较大的那个加数补成十，需要拆的数就少。

第3节 5、4、3、2 加几　交换加数更方便：小数在前时先交换位置，再按大数凑十，需要拆的部分最少。　看到小数想大数：3 加 9 想成 9 加 3，前面学过的方法直接可用。　熟练之后直接说得数：20 以内的进位加法要能不假思索地说出结果，它是后面竖式计算的基础。

第六单元 复习与关联　新版教材把旧版的「总复习」改成了「复习与关联」，改的不只是名字：复习不再是把题重做一遍，而是把散落在各单元的内容连成一张网 —— 数的认识、加减法与图形各自成线，凑十法则贯穿始终。

第1节 整理复习　两条线索：数与运算是一条，图形的认识是另一条。本册的内容都挂在这两条线上。　分与合是枢纽：加减法由它而来，凑十法也是它的一次应用。　整理的方法：先分类，再排出先后，最后找出彼此之间的联系。

第2节 应用提升　在情境中选择方法：先看清要求的是整体还是部分，再决定用加还是用减。　解决问题的三步：知道了什么、要求什么、怎样算。写答语是最后一步。　检验：把结果代回情境看合不合理，如剩下的个数不会比原来多。