一年级下册数学知识框架（人教版 2024 版）

第一单元 认识平面图形　上册认的是积木与盒子，这一册把它们的面印到纸上，得到长方形、正方形、三角形、平行四边形与圆。认的方法仍是靠特征：有几条边、边直不直、角是不是方方正正的。

第1节 认识平面图形　从体到面：把立体图形的一个面按在纸上描下来，就得到一个平面图形。　长方形与正方形：都有四条直边、四个直角；四条边都相等的是正方形，它是特殊的长方形。　三角形：由三条直边围成，有三个角。　平行四边形：四条直边，对边分别平行且相等，但角不是直角。　圆：边是一条弯弯的曲线，没有角。

第二单元 20 以内的退位减法　上册学的是进位加法，这一册补上退位减法，两者互为逆运算。教材给出的主要方法是破十法：把整捆的十拆开来减，再把剩下的合起来。想加算减则是另一条路 —— 由加法的熟练直接推出减法的得数。

第1节 十几减 9　破十法：个位不够减时，把整捆的 10 拆开，用 10 去减，再把得数与个位上的数合起来。　想加算减：看到 13 减 9，想「9 加几得 13」，得数就是几。　十几减 9 的规律：得数的个位比被减数的个位大 1。因为 9 比 10 少 1。

第2节 十几减 8、7、6　方法不变：仍是破十法：先用 10 减，再与个位上的数相加。　想加算减更快：20 以内的进位加法熟练之后，减法可以由它直接反推。　平十法：先减去个位上的那几个，把被减数减成 10，再减剩下的。它是另一条可走的路。

第3节 十几减 5、4、3、2　先看够不够减：个位够减时直接减，不必退位。这是本节与前两节最大的不同。　退位与不退位：同一个被减数，减数小时可能不必退位，减数大时才要退位。　熟练的标准：20 以内的退位减法要能直接说出得数，它是两位数笔算减法的基础。

第三单元 100 以内数的认识　数的范围由 20 扩到 100。方法与上册认识十几完全一样：先数、再看组成、再排顺序与比大小。多出来的是「几十几」这种读法，以及数位顺序表的雏形 —— 十位与个位各表示什么，是这一单元的核心。

第1节 数数与数的组成　一个一个地数：数到几十九时，再数一个就满十，要向前进一，成为下一个整十数。　十个十个地数：十个十是一百。一百是第一个三位数。　数的组成：几十几由几个十和几个一组成。　读法与写法：先读十位再读个位；写的时候十位在左、个位在右。

第2节 数的顺序与比较大小　百数表：把 1 到 100 排成十行十列，横着看一个一个多，竖着看十个十个多。　比较大小：先比十位，十位大的数就大；十位相同再比个位。　多一些与少一些：用「多得多」「少一些」这类说法描述两个数的关系，不必算出差。

第3节 整十数加减与简单计算　整十数加一位数：整十数与一位数合起来就是几十几，不必列竖式。　相应的减法：几十几减去个位上的数得整十数，减去整十数得个位上的数。　整十数加减整十数：只看有几个十，几个十加减几个十仍是几个十。

第四单元 100 以内的口算加、减法　口算的核心是拆：把两位数拆成整十数与一位数，分别相加减，再合起来。这一单元只处理不进位与不退位的情形，进位与退位留给下一单元的笔算。拆与合的思路，正是上册分与合的延续。

第1节 口算加法　拆数再加：把加数拆成整十数与一位数，分别与被加数的对应部分相加。　相同数位相加：个位与个位相加，十位与十位相加。这是全部加法的通用规则。　两种情形的区别：加一位数只动个位，加整十数只动十位。

第2节 口算减法　拆数再减：把减数拆成整十数与一位数，分别从对应的数位上减去。　相同数位相减：个位减个位，十位减十位。与加法遵循同一条规则。　口算与笔算：口算靠拆与合，笔算靠对齐数位。两者的道理是同一个。

第五单元 100 以内的笔算加、减法　口算处理不了进位与退位，于是有了竖式。竖式的全部规矩只有三条：数位对齐、从个位算起、满十进一或退一当十。这三条一路用到多位数的加减，是小学计算的骨架。

第1节 笔算加法　三条规矩：相同数位对齐、从个位算起、个位满十向十位进一。　进位的记号：把进上来的 1 写在十位下方的小格里，算十位时不要漏加。　验算：交换两个加数的位置再算一遍，或用和减去一个加数看是否得另一个。

第2节 笔算减法　退位：个位不够减时，从十位退 1 当作 10 加到个位上再减。　退位的记号：在十位上打一个点，提醒算十位时要先减去 1。　验算：差加减数看是否得被减数，或被减数减差看是否得减数。

第六单元 数量间的加减关系　这一单元以「欢乐购物街」为线索：先认识人民币，再在买与卖之中算钱，最后把这些具体的情境抽象成三类加减关系 —— 求总数、求剩下、求相差多少。数学与生活在这里第一次正式接上。

第1节 认识人民币　三个单位：元、角、分。相邻两个单位之间的进率都是十。　常见面值：纸币与硬币各有若干面值，按元、角分成两类。　换算：1 元等于 10 角，1 角等于 10 分。换算的方向决定是乘还是除。

第2节 简单的计算　买与找零：找回的钱等于付出的钱减去应付的钱。　单位要统一：计算之前先把元与角化成同一个单位。　结果的写法：得数要带单位，超过 10 角时化成几元几角。

第3节 数量间的加减关系　求总数：已知两部分求整体，用加法。　求剩余：已知整体与一部分求另一部分，用减法。　求相差多少：比较两个量谁多谁少、多多少，用大数减小数。　画图帮忙：把两个量画成一长一短两条线段，多出来的那一段就是相差的部分。

第七单元 复习与关联　整册的收尾。复习分四条线索：数与运算、数量关系、图形的认识、应用提升。四条线索之中，数与运算这一条最长 —— 20 以内的退位减法、100 以内的口算与笔算，讲的都是「相同数位相加减、不够就退位」这一句话。

第1节 整理复习　一条主线：相同数位上的数才能直接相加减，不够减就向前一位借。　口算与笔算：口算靠拆与合，笔算靠对齐数位，背后是同一条规则。　整理的方法：先按线索分类，再排出先后，最后找出彼此的联系。

第2节 应用提升　先分清问的是什么：求总数、求剩余还是求相差，决定用加还是用减。　两步问题：有些问题要先算出一个中间量，再用它去算所求的量。　检验：把结果代回情境看合不合理，钱数与个数都不会是负的。