二年级下册数学知识框架（人教版 2024 版）

时间在哪里　新课标把时间单位放进综合与实践。活动先认钟面：一个大格分成五个小格，分针走一小格是 1 分，走满一圈是 60 分；再把一天的作息排上时间轴，做成一本自己的时间小书。

活动 认识时间　钟面：钟面上有 12 个大格，每个大格分成 5 个小格，一圈共 60 个小格。　时与分：时针走 1 大格是 1 时，分针走 1 小格是 1 分，1 时等于 60 分。　读时刻：先看时针走过了几，再数分针走过多少小格。

活动 我的时间小书　时间轴：把一天的事按先后排在一条线上，线段的长短表示经过的时间。　经过时间：结束时刻减去开始时刻，得到中间经过了多少分。　时间小书：把作息、用时与感受逐页记下，成为一本自己的时间记录。

第一单元 有余数的除法　除法第一次遇到分不完的情形。剩下的那部分叫余数，它一定比除数小，这是本单元的核心。竖式也在这里首次出现，它把「商乘除数」与「相减」两步写在纸上，为三年级的笔算除法作准备。

第1节 有余数除法的意义　余数：平均分之后剩下的、不够再分一份的那一部分。　有余数的除法：13 ÷ 4 = 3……1，读作 13 除以 4 商 3 余 1。　余数的单位：余数与被除数是同一种量，单位相同。

第2节 余数与除数的关系　余数小于除数：余数若等于或大于除数，说明还能再分一份。　最大的余数：除数是 4 时余数最大是 3，除数是 7 时最大是 6。　余数的循环：被除数依次加 1，余数按 0、1、2、3 循环出现。

第3节 除法竖式　竖式各部分：上面写商，除号里是被除数，左边是除数，下面是商与除数的积。　商的位置：商与被除数的个位对齐，不写在除号外面。　相减得余数：被除数减去商与除数的积，差就是余数。

第4节 余数问题与周期　周期：按同样顺序重复出现的一组事物，一组的个数叫周期。　用余数定位：总数除以周期，余几就与一组中的第几个相同。　余数为 0：整除时对应一组中的最后一个，而不是第一个。

第二单元 数量间的乘除关系　倍是本册新增的一种比较方式。它不问相差多少，而问一个数里面有几个另一个数，因此求几倍用除法，求几倍是多少用乘法。三个量里知道两个便能求第三个，这条关系一直用到分数与比。

第1节 倍的认识　倍：6 里面有 3 个 2，就说 6 是 2 的 3 倍。　一份与几份：先定下一份是多少，再看总数里有这样的几份。　倍不是单位：倍表示两个量之间的关系，后面不加单位名称。

第2节 求一个数是另一个数的几倍　求几倍：用除法：12 ÷ 3 = 4，12 是 3 的 4 倍。　谁作一份：「是谁的几倍」中，「的」字前面的那个数作一份。　得数不带单位：求出的倍数只写数，不写个、只等单位。

第3节 求一个数的几倍是多少　求几倍是多少：用乘法：3 × 4 = 12，即 4 个 3 相加。　与求几倍的区别：已知一份求总数用乘，已知总数求份数用除。　反过来求一份：已知几倍是多少，求一份仍用除法。

第4节 连续两问的实际问题　中间量：第一问的得数往往正是第二问所缺的条件。　提问题：看已知的两个量能配成什么关系，再据此提问。　补条件：由问题往回推需要哪一个量，缺什么补什么。

第三单元 万以内数的认识　数的范围由 100 扩到 10000。十个一是十、十个十是百、十个百是千、十个千是万，计数单位每满十个就向前进一位，这条规则一直用到亿以上。算盘把这套规则摆在了眼前。

第1节 1000 以内数的认识　计数单位：一、十、百、千，相邻两个之间的进率都是十。　数的组成：356 由 3 个百、5 个十和 6 个一组成。　数数：一个一个、十个十个、一百一百地数，满十进一。

第2节 10000 以内数的认识　万：十个一千是一万，万是比千大一级的计数单位。　数位顺序：从右起依次是个位、十位、百位、千位、万位。　算盘：梁下一珠表示 1，梁上一珠表示 5，靠梁才计数。　近似数：看下一位上的数，四舍五入到需要的那一位。

第3节 简单的加、减法　整百整千加减：看成几个百或几个千相加减，再按表内加减计算。　比较大小：位数多的数大；位数相同时从最高位比起。　估算：把数看成接近的整百整千，先估出大致结果。

第四单元 万以内的加法和减法　笔算由两位数扩到三四位数，规则并未改变：数位对齐、从个位算起、满十进一、不够减向前一位退。难点集中在连续进位与隔位退位。加减法各部分间的关系在这里写明，也是验算的依据。

第1节 加法　数位对齐：把相同数位上下对齐，从个位加起。　进位：哪一位上满十，就向前一位进 1。　连续进位：前一位加上进来的 1 后又满十，还要继续进。

第2节 减法　退位：个位不够减，从十位退 1 当作 10。　隔位退位：十位是 0 时先向百位退 1，十位成 10 再退给个位。　验算：差加减数应当得到被减数。

第3节 加、减法各部分间的关系　加法关系：和 = 加数 + 加数，一个加数 = 和 − 另一个加数。　减法关系：差 = 被减数 − 减数，被减数 = 差 + 减数。　验算：用相反的运算再算一遍，结果相符才算对。

第4节 用估算解决问题　估大：判断够不够时各数往大里估，估出的和仍不超过就一定够。　估小：判断能否装下时往小里估，为结果留出余地。　估算与笔算：问「大约」用估算，问确切得数仍要笔算。

游戏 数独游戏　规则：每行、每列、每个宫内的数都不重复。　推理：先找只剩一种可能的空格，逐格确定。　检验：填完逐行逐列再检查一遍有无重复。

数学连环画　这是本册第二个综合与实践活动。把一道实际问题拆成条件、问题、算式与答案四格画出来，等于用图把解题过程走了一遍；讲给别人听时，缺了哪一格立刻显现。

活动 用连环画讲数学故事　四格：第一格给条件，第二格提问题，第三格列算式，第四格写答案。　画关系：把几个几、几倍摆成图，而不只画物体本身。　讲述：按格顺次讲，每一步都说清依据。

第五单元 复习与关联　复习不是把题重做一遍。本单元按数与运算、数量关系两条线把整册串起来：数的范围扩到万，运算添了有余数的除法，关系添了倍。两条线最终在两步实际问题里合到一处。

第1节 数与运算　数的范围：由 100 扩到 10000，添了千位与万位。　运算的扩充：加减法扩到万以内，除法出现了余数。　不变的规则：无论几位数，笔算都是数位对齐、从个位算起。

第2节 数量关系　加减关系：比较相差多少，用加法与减法。　乘除关系：比较里面有几个，用乘法与除法。　三个量：总数、份数与每份的个数，知道两个可求第三个。

第3节 应用提升　中间量：题目没有直接给、后一步却要用的那个量。　顺推与倒推：由条件往下推，或由问题往回找。　检验：把得数代回题目，看是否与条件相符。