四年级上册数学知识框架（人教版 2024 版）

第一单元 万以上数的认识　数的范围一次扩到亿以上。关键不是记住更多数位，而是学会分级：每四位一级，个级、万级、亿级各读各的，再在级末添上「万」「亿」。改写与求近似数是两件不同的事，前者不改变大小，后者要四舍五入。

第1节 亿以内数的认识　数位顺序：从右起个、十、百、千、万、十万、百万、千万，依次排列。　数级：每四位为一级，从右起依次是个级、万级、亿级。　读法：先分级，从高级读起，万级读完加一个「万」字。　写法：先写高级，再写低级，哪一位上一个也没有就写 0。

第2节 亿以上数的认识　亿级的读法：亿级读完加一个「亿」字，再往下读万级与个级。　0 的读法：每级末尾的 0 都不读，其余数位上不管有几个 0 都只读一个零。　写法：先按级写，级与级之间不足四位的用 0 补足。

第3节 数的大小比较　位数不同：位数多的那个数就大。　位数相同：从最高位比起，最高位相同就比下一位。　先数位数：比较之前先分级数清位数，比逐位看更稳妥。

第4节 数的改写和求近似数　改写：把整万整亿的数改写成用万或亿作单位，大小不变，中间用等号。　求近似数：用四舍五入法省略某一位后面的尾数，大小改变，中间用约等号。　四舍五入：看要省略的那一位后面的第一位，满五进一，不满五舍去。

1 亿有多大　大数在纸面上只是一串数字，量感要靠推算建立。先量出一百张纸的厚度，再一步步放大到一亿张，得到的高度会远远超出直觉。这个活动同时练了两件事：选取合适的样本，以及按倍数逐级推算。

活动 1 亿张纸有多高　取样：一张纸太薄量不准，量一百张再除以一百误差小得多。　逐级推算：一亿是一百的一百万倍，厚度也随之放大一百万倍。　换成比较：把算出的高度与熟悉的高度相比，量感才立得住。

第二单元 角的度量　角在这一单元有了度量工具。量角器把半圆平均分成一百八十份，每一份是一度。用它量角有三步：中心对顶点、零刻度线对一条边、看另一条边落在哪个刻度上。内外两圈刻度读哪一圈，由零刻度线在哪一边决定。

第1节 角的再认识　角的形成：一条射线绕端点旋转，与原来的位置就形成一个角。　平角：两条边成一条直线时是平角，等于两个直角。　周角：一条边转满一圈时是周角，等于两个平角。　角的关系：周角等于二直角的两倍，锐角小于直角，钝角在直角与平角之间。

第2节 角的度量　度：把半圆平均分成 180 份，每一份所对的角是 1 度。　量角三步：中心对顶点，零刻度线对一条边，看另一条边所对的刻度。　内外圈：零刻度线在右边读内圈，在左边读外圈。　画角：先画一条边，再在指定度数处点点，最后连线。

第三单元 三位数乘两位数　乘法扩到三位数乘两位数。竖式要分两步：先用个位去乘，再用十位去乘，第二行的末位必须与十位对齐，因为它算的是几个十。积的变化规律是本单元的另一条线：一个因数不变，另一个扩大几倍，积也扩大几倍。

第1节 口算乘法　整十整百相乘：先把 0 前面的数相乘，再把两个因数末尾的 0 一并落下。　估算：把因数看成接近的整十整百数，先估出积的大致范围。　估大与估小：判断够不够时往大估，判断能否装下时往小估。

第2节 笔算乘法　分两步：先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次的积相加。　对齐的道理：第二行算的是几个十，末位要与十位对齐。　因数末尾有 0：先不看 0 相乘，再把 0 落在积的末尾。　积的变化规律：一个因数不变，另一个扩大或缩小几倍，积也随之扩大或缩小几倍。

第四单元 加法模型和乘法模型　这是新版新增的单元。它把散在各处的数量关系收成两类：加法模型讲总量与分量，乘法模型讲三个量相乘相除的一族关系。单价乘数量得总价、速度乘时间得路程，形式完全相同，认出模型比逐条记住公式更有效。

第1节 总量和分量　加法模型：分量加分量等于总量，总量减一个分量等于另一个分量。　识别总量：总量是把各部分合起来的那个量，通常出现在「一共」之后。　多步问题：分量本身可能还要先算出来，这时先求分量再求总量。

第2节 单价、数量和总价　乘法模型：单价乘数量等于总价。　反过来求：总价除以数量得单价，总价除以单价得数量。　单价的单位：写成「元每个」这样的复合单位，才看得出它是一份的价钱。

第3节 速度、时间和路程　关系式：速度乘时间等于路程。　速度的写法：速度要写成「每小时 60 千米」这样带上时间单位的形式。　与单价模型同形：两组关系式的结构完全相同，只是量的名称换了。

第五单元 平行四边形和梯形　这一单元先讲两条直线的位置关系：相交与平行，垂直是相交里的特殊一种。再用平行的条数给四边形分类：两组对边分别平行的是平行四边形，只有一组平行的是梯形。长方形与正方形都是特殊的平行四边形。

第1节 平行与垂直　同一平面：讨论平行与相交的前提是两条直线在同一个平面内。　平行：永不相交的两条直线互相平行。　垂直：相交成直角时，两条直线互相垂直。　点到直线的距离：从直线外一点向直线所画的垂直线段最短。

第2节 平行四边形和梯形　平行四边形：两组对边分别平行的四边形，对边相等、对角相等。　梯形：只有一组对边平行的四边形，平行的两条边叫上底与下底。　特殊的梯形：有一个角是直角的是直角梯形，两腰相等的是等腰梯形。　四边形的分类：长方形与正方形都是特殊的平行四边形。　高：从一条边上的点向对边所作的垂直线段是高。

阅读 神奇的默比乌斯带　做法：把纸带的一端扭转半圈再与另一端粘合。　只有一个面：沿着带子一直画下去，不越过边就能回到起点。　沿中线剪开：剪开后得到的不是两条，而是一条更长的带子。

第六单元 条形统计图　统计图用长短表示数量，多少一眼就看得出来。画图有三件事要交代清楚：一格代表几、每条直条对应哪一项、标题与单位写在哪里。复式条形图把两组数据并排画出，比较时既能横着比也能竖着比，图例是读图的钥匙。

第1节 单式条形统计图　直条：每一项画一条，长短表示数量的多少。　一格代表几：数据大时一格可以代表 2、5 或 10，并在图上注明。　必备要素：标题、纵轴的单位、每条直条的名称都不能少。

第2节 复式条形统计图　复式条形图：同一项目下并排画两条，分别表示两组数据。　图例：用不同的图案或颜色区分两组，并在图例中说明。　两种比较：同一项目内比较两组，或同一组内比较各项目。

寻找宝藏　确定位置要两个条件：方向与距离，缺一个就定不下来。方向用「北偏东多少度」这样的说法，距离用图上的比例换算成实际长度。绘制藏宝图的过程，正是把实地的位置搬到纸上再搬回去的过程。

活动 绘制藏宝图　两个条件：方向与距离同时给出，位置才唯一确定。　方向的说法：先说靠近的那个方向，再说偏离的角度。　图上距离：按事先约定的一段代表实际多长，把距离换算到图上。

第七单元 复习与关联　复习按课标的四条主线展开：数与运算把数扩到亿以上、乘法扩到两位数乘数，数量关系第一次以模型的形式成章，图形与测量给角配上了量角器并按平行分类四边形，数据这条线由表走到了图。

第1节 数与运算　分级读写：每四位一级，各级读法相同，只在级末添单位。　乘法的扩充：由多位数乘一位数扩到三位数乘两位数。　积的变化规律：一个因数不变，另一个变几倍，积就变几倍。

第2节 数量关系　加法模型：分量加分量等于总量。　乘法模型：一份的量乘份数等于总量，单价与速度都是一份的量。　识别模型：先找出题目里的三个量，再看它们是相加还是相乘的关系。

第3节 图形的认识与测量　角的度量：一度是把半圆平分成 180 份中的一份。　四边形的分类：按平行的对边有几组分成平行四边形、梯形与一般四边形。　垂直与距离：点到直线的距离是那条垂直线段的长度。

第4节 数据的收集、整理与表达　表与图：表适合查具体的数，图适合看多少的对比。　一格代表几：数据大时一格代表多个单位，必须注明。　复式图：两组数据并排，横比与纵比都能做。

第5节 应用提升　假设法：先假设全是一种，再按脚数的差额去调整。　列表法：按一种的只数从少到多试算，直到脚数相符。　检验：把得数代回题目，头数与脚数都要对得上。