力与运动

八年级下册 第八章 惯性、二力平衡与摩擦力　由力转到运动：牛顿第一定律说明力不是维持运动的原因，二力平衡给出静止与匀速直线运动的条件，摩擦力的大小由压力与接触面决定。　上一章把力描述清楚，这一章回答力与运动的关系。日常经验给出的答案是错的：物体的运动并不需要力来维持，力改变的是运动状态。牛顿第一定律与二力平衡，是这一册最重要的两条结论。

第1节 牛顿第一定律　牛顿第一定律：不受力时，保持静止或匀速直线运动。　实验加推理：由实验事实推理得出，无法直接验证。　惯性：物体保持原有运动状态的性质。　惯性的大小：只由质量决定，与速度、受力无关。　惯性现象：急刹车时，乘客向前倾。

第2节 二力平衡　平衡状态：静止或匀速直线运动的状态。　二力平衡的条件：同体、等大、反向、共线。　平衡力与相互作用力：先看两个力是否作用在同一物体上。　由平衡求力：匀速拉动时，拉力等于摩擦力。

第3节 摩擦力　滑动摩擦力：阻碍物体间的相对运动。　摩擦力的方向：可与物体运动的方向相同。　影响因素：压力越大、接触面越粗糙，摩擦越大。　接触面积：滑动摩擦力与接触面积无关。　静摩擦力：推而未动时，与推力大小相等。　增大与减小摩擦：改压力、粗糙程度，或以滚代滑。

第4节 同一直线上二力的合成　合力：与几个力共同作用效果相同的力。　同向二力：合力等于两力之和，方向不变。　反向二力：合力等于两力之差，随较大的力。　合力为零：等大反向时合力为零，物体平衡。

常见题型 阻力对物体运动的影响。如图，让同一小车从同一斜面滑下，分别滑过毛巾、棉布、木板表面。　每次让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是使小车到达水平面时的 ______ 相同。　小车在 ______ 表面上滑行的距离最远，说明阻力越小，速度减小得越 ______。　推理：若水平面绝对光滑，小车将做 ______ 运动。　这一结论（　　）（填「能」或「不能」）用实验直接验证。

常见题型 惯性。判断正误，正确的画 √，错误的画 ×。　汽车急刹车时乘客向前倾，是由于乘客具有惯性。（　　）　跳远运动员助跑，是为了增大惯性。（　　）　物体运动得越快，惯性越大。（　　）　拍打衣服时灰尘脱离衣服，是因为灰尘具有惯性。（　　）　关闭发动机后汽车还能滑行，是因为汽车受到惯性的作用。（　　）

常见题型 二力平衡。　重 $20\ \text{N}$ 的吊灯静止悬挂，电线对吊灯的拉力为 ______ $\text{N}$，方向 ______。　起重机以 $1\ \text{m/s}$ 的速度匀速吊起重 $5000\ \text{N}$ 的货物，钢绳的拉力为 ______ $\text{N}$；以 $2\ \text{m/s}$ 的速度匀速下放时，拉力为 ______ $\text{N}$。　用 $10\ \text{N}$ 的水平力推地面上的箱子，箱子未动，箱子受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$。

常见题型 平衡力与相互作用力。书静止在水平桌面上，$G$ 是书受到的重力，$F_1$ 是桌面对书的支持力，$F_2$ 是书对桌面的压力。　$G$ 与 $F_1$ 是一对（　　）（填「平衡力」或「相互作用力」）。　$F_1$ 与 $F_2$ 是一对（　　）（填「平衡力」或「相互作用力」）。　$G$ 与 $F_2$（　　）（填「是」或「不是」）一对平衡力。

常见题型 探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。如图，甲、乙在木板上，乙的木块上加了砝码，丙在毛巾上。　实验时应沿水平方向 ______ 拉动木块，根据 ______ 的知识，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小。　比较甲、乙两次，可知滑动摩擦力的大小与 ______ 有关。　比较（　　）两次，可知滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。　甲中若拉力增大到 $1.5\ \text{N}$，木块受到的滑动摩擦力为 ______ $\text{N}$。

常见题型 增大与减小摩擦。下列做法是增大摩擦还是减小摩擦？填「增大」或「减小」。　自行车轮胎上刻有花纹。（　　）　给自行车链条加润滑油。（　　）　刹车时用力捏闸。（　　）　行李箱底部装有轮子。（　　）

常见题型 同一直线上二力的合成。　两人沿同一方向推车，推力分别为 $200\ \text{N}$ 和 $150\ \text{N}$，合力为 ______ $\text{N}$。　拔河时甲队向左拉绳，拉力为 $1200\ \text{N}$；乙队向右拉绳，拉力为 $1000\ \text{N}$。绳受到的合力为 ______ $\text{N}$，方向向 ______。　重 $2\ \text{N}$ 的小球被竖直向上抛出，上升过程中受到的空气阻力为 $0.5\ \text{N}$，小球受到的合力为 ______ $\text{N}$，方向 ______。

拓展提高 力与运动的推理。如图，小球用细线悬挂，在 $A$、$C$ 之间来回摆动，$B$ 是最低点。　小球摆到最高点 $A$ 时，若它受到的力全部消失，小球将 ______。　小球摆到最低点 $B$ 时，若它受到的力全部消失，小球将 ______。　在匀速直线行驶的列车车厢里，人竖直向上跳起，落回（　　）（填「原处」「原处前方」或「原处后方」）。

拓展提高 摩擦力随推力的变化。重 $50\ \text{N}$ 的木箱放在水平地面上，用水平推力推它。　推力为 $10\ \text{N}$ 时木箱未动，木箱受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$。　推力增大到 $20\ \text{N}$ 时，木箱恰好做匀速直线运动，滑动摩擦力为 ______ $\text{N}$。　推力增大到 $30\ \text{N}$ 时，木箱受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$，合力为 ______ $\text{N}$。　撤去推力后木箱继续滑行，滑行过程中受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 叠放的物体。如图，木块 $A$ 放在木板 $B$ 上，用 $F=6\ \text{N}$ 的水平拉力拉 $B$，$A$、$B$ 一起向右做匀速直线运动。　$A$ 受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$。　地面对 $B$ 的摩擦力为 ______ $\text{N}$，方向水平向 ______。　若改用同样大小的水平力向右拉 $A$，$A$、$B$ 仍一起匀速运动，则 $A$ 对 $B$ 的摩擦力为 ______ $\text{N}$，方向水平向 ______。

拓展提高 竖直方向上的摩擦力。　用手握住重 $5\ \text{N}$ 的瓶子，瓶身竖直、静止在空中，瓶子受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$，方向 ______。　增大手的握力，瓶子仍静止，瓶子受到的摩擦力（　　）（填「变大」「变小」或「不变」）。　向瓶中加水使瓶子总重为 $6\ \text{N}$，瓶子仍静止，瓶子受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$。　用 $20\ \text{N}$ 的水平力把重 $8\ \text{N}$ 的木块压在竖直墙面上，木块匀速下滑，木块受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$，方向 ______。

拓展提高 二力的合成与运动状态。物体只受同一直线上的两个力，其中 $F_1=6\ \text{N}$，方向向右。　若合力为 $10\ \text{N}$、方向向右，则 $F_2=$ ______ $\text{N}$，方向向 ______。　若合力为 $2\ \text{N}$、方向向左，则 $F_2=$ ______ $\text{N}$，方向向 ______。　若物体做匀速直线运动，则 $F_2=$ ______ $\text{N}$，方向向 ______。　跳伞运动员连同伞总重 $700\ \text{N}$，打开伞后匀速下降，受到的空气阻力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 运动图像与摩擦力。用弹簧测力计沿水平方向拉木块在同一水平面上运动，木块的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像如图；$2\sim 6\ \text{s}$ 内测力计的示数为 $3\ \text{N}$。　$2\sim 6\ \text{s}$ 内木块受到的滑动摩擦力为 ______ $\text{N}$。　$0\sim 2\ \text{s}$ 内拉力（　　）（填「大于」「等于」或「小于」）$3\ \text{N}$。　$6\sim 8\ \text{s}$ 内木块受到的滑动摩擦力为 ______ $\text{N}$。　$2\sim 6\ \text{s}$ 内木块通过的路程为 ______ $\text{m}$。

必修第一册 第三章 相互作用与共点力的平衡　由定性转为定量：胡克定律与动摩擦因数给出弹力、摩擦力的大小，牛顿第三定律区分相互作用力与平衡力，平行四边形定则处理不在同一直线上的力。　初中的力只有大小和方向两个标签，高中要把它当作能运算的矢量：两个力能合成、一个力能分解、多个力能判断平衡。这一章的落点不是「有哪些力」，是「力怎么算」。

第1节 重力与弹力　重力：G=mg，方向竖直向下。　重心：重力的等效作用点，可以不在物体上。　弹力：发生弹性形变的物体要恢复原状而产生。　弹力的方向：压力、支持力垂直接触面，绳的拉力沿绳。　胡克定律：F=kx，x 是形变量，不是弹簧长度。

第2节 摩擦力　静摩擦力：有相对运动趋势而未滑动时产生。　最大静摩擦力：静摩擦力的上限，略大于滑动摩擦力。　滑动摩擦力：F_f=mu F_N，F_N 不一定等于重力。　动摩擦因数：由材料与粗糙程度决定，没有单位。　摩擦力的方向：与相对运动或其趋势的方向相反。

第3节 牛顿第三定律　相互作用力：力总是成对出现，施力物体也受力。　牛顿第三定律：等大、反向、作用在同一条直线上。　同时性：同时产生，同时变化，同时消失。　与平衡力的区别：相互作用力分别作用在两个物体上。　受力分析：先重力，再弹力，后摩擦力。

第4节 力的合成和分解　合力与分力：作用效果相同，可以等效替代。　平行四边形定则：以两个分力为邻边，对角线为合力。　合力的范围：|F_1-F_2|≤ F≤ F_1+F_2。　三角形定则：分力首尾相接，合力由起点指向终点。　力的分解：按力的实际作用效果分解。　正交分解：沿互相垂直的两轴分解，再求代数和。

第5节 共点力的平衡　平衡状态：静止或匀速直线运动，加速度为零。　平衡条件：所受合力为零。　三力平衡：三力首尾相接，构成闭合三角形。　正交分解法：sum F_x=0，sum F_y=0。　动态平衡：力缓慢变化，每一时刻都平衡。　整体法与隔离法：求外力用整体，求内力用隔离。

常见题型 重力与弹力。正确的画 √，错误的画 ×。　重力的方向总是垂直于地面向下。（　　）　质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。（　　）　两个物体只要接触，就一定有弹力。（　　）　绳对物体的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向。（　　）

常见题型 胡克定律。图中是某弹簧的弹力 $F$ 与弹簧长度 $L$ 的关系图像。　弹簧的原长为 ______ $\text{cm}$。　劲度系数 $k=$ ______ $\text{N/m}$。　弹簧被拉伸、弹力为 $6\ \text{N}$ 时，弹簧的长度为 ______ $\text{cm}$。

常见题型 静摩擦力与滑动摩擦力。质量为 $5\ \text{kg}$ 的木箱静置在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为 $0.4$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$。　用 $12\ \text{N}$ 的水平力推木箱，木箱不动，所受摩擦力为 ______ $\text{N}$，是（　　）摩擦力。　用 $25\ \text{N}$ 的水平力推木箱，木箱所受摩擦力为 ______ $\text{N}$。　木箱滑动后推力增大到 $30\ \text{N}$，所受摩擦力为 ______ $\text{N}$。

常见题型 相互作用力与平衡力。一本书静止在水平桌面上。　书受到的重力与桌面对书的支持力是一对（　　）。　书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对（　　）。　书受到的重力，其反作用力是（　　）对（　　）的吸引力。

常见题型 合力的范围。　$F_1=6\ \text{N}$、$F_2=8\ \text{N}$，合力的最大值为 ______ $\text{N}$，最小值为 ______ $\text{N}$。　上述两力互相垂直时，合力为 ______ $\text{N}$。　两个大小均为 $10\ \text{N}$ 的力，夹角为 $120^\circ$，合力为 ______ $\text{N}$。　$3\ \text{N}$、$4\ \text{N}$、$5\ \text{N}$ 三个共点力，合力最大为 ______ $\text{N}$，最小为 ______ $\text{N}$。

常见题型 力的分解。如图，质量为 $2\ \text{kg}$ 的物块静止在倾角为 $37^\circ$ 的斜面上（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$，$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$）。　重力沿斜面向下的分力为 ______ $\text{N}$，垂直于斜面的分力为 ______ $\text{N}$。　物块所受静摩擦力为 ______ $\text{N}$，方向沿斜面向（　　）。　斜面对物块的支持力为 ______ $\text{N}$。

常见题型 三力平衡。如图，重 $100\ \text{N}$ 的物体用细绳 $OA$、$OB$ 悬挂于天花板，$OA$ 与竖直方向成 $37^\circ$，$OB$ 与竖直方向成 $53^\circ$（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$）。　两绳之间的夹角为 ______。　绳 $OA$ 的拉力为 ______ $\text{N}$，绳 $OB$ 的拉力为 ______ $\text{N}$。　两绳能承受的最大拉力相同，逐渐增加物重，先断的是绳（　　）。

拓展提高 斜向拉力。如图，质量为 $2\ \text{kg}$ 的木块放在水平地面上，受到与水平方向成 $37^\circ$ 斜向上的拉力 $F=10\ \text{N}$。木块与地面间的动摩擦因数为 $0.5$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$，$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$）。　木块对地面的压力为 ______ $\text{N}$。　拉力的水平分力为 ______ $\text{N}$，木块（　　）（填「静止」或「滑动」）。　木块所受摩擦力为 ______ $\text{N}$。　若 $F$ 改为与水平方向成 $37^\circ$ 斜向下推木块，木块所受摩擦力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 弹簧的串联与并联。劲度系数分别为 $k_1=100\ \text{N/m}$、$k_2=200\ \text{N/m}$ 的两根轻弹簧，下端挂重 $6\ \text{N}$ 的物体。　两弹簧串联悬挂，上弹簧伸长 ______ $\text{cm}$，下弹簧伸长 ______ $\text{cm}$，总伸长 ______ $\text{cm}$。　串联后的等效劲度系数为 ______ $\text{N/m}$（结果取整数）。　两弹簧并联悬挂，下端用始终保持水平的轻杆连接，每根弹簧伸长 ______ $\text{cm}$。

拓展提高 动态平衡。如图，重 $40\ \text{N}$ 的物体用轻绳悬挂于 $A$ 点，在绳上 $O$ 点施加水平拉力 $F$，使 $OA$ 段缓慢偏离竖直方向（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$）。　$OA$ 与竖直方向成 $37^\circ$ 时，$F=$ ______ $\text{N}$，$OA$ 段的拉力为 ______ $\text{N}$。　偏角 $\theta$ 继续增大，$F$ 将（　　），$OA$ 段的拉力将（　　）（填「增大」「减小」或「不变」）。

拓展提高 整体法与隔离法。如图，物块 $A$ 叠放在物块 $B$ 上，$B$ 放在水平地面上。　用 $F=10\ \text{N}$ 的水平力拉 $B$，$A$、$B$ 均静止，$A$ 受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$，地面对 $B$ 的摩擦力为 ______ $\text{N}$。　改用 $F=10\ \text{N}$ 的水平力拉 $A$，$A$、$B$ 均静止，$A$ 受到的摩擦力为 ______ $\text{N}$，地面对 $B$ 的摩擦力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 正交分解。质量为 $2\ \text{kg}$ 的物块放在倾角为 $37^\circ$ 的光滑斜面上，用水平推力 $F$ 使其保持静止（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$，$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$）。　水平推力 $F=$ ______ $\text{N}$。　斜面对物块的支持力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 分力的最小值。把 $F=10\ \text{N}$ 的力分解为两个分力，已知分力 $F_1$ 的方向与 $F$ 成 $30^\circ$。　另一个分力 $F_2$ 的最小值为 ______ $\text{N}$，此时 $F_2$ 与 $F_1$ 的夹角为 ______。　此时 $F_1=$ ______ $\text{N}$。

必修第一册 第四章 牛顿运动定律　力与运动的定量关系：$F=ma$ 把合力与加速度连起来，由受力求运动、由运动求受力，超重与失重是它在竖直方向上的应用。　前两章分别讲了怎样描述运动、怎样分析力，这一章把两者接起来。牛顿第一定律说明力不是维持运动的原因，牛顿第二定律 $F=ma$ 给出力与加速度的定量关系，由此可以由受力求运动、由运动求受力。

第1节 牛顿第一定律　力与运动的旧观点：亚里士多德认为运动要靠力来维持。　理想斜面实验：斜面越平缓，小球滚得越远。　牛顿第一定律：不受力时保持静止或匀速直线运动。　惯性：保持原有运动状态的性质。　惯性的量度：质量越大，惯性越大。　惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系。

第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系　控制变量法：每次只改变一个量，其余保持不变。　补偿阻力：垫高木板，使小车恰好匀速下滑。　拉力的近似：槽码质量远小于小车质量。　a-F 图像：过原点的直线：a 与 F 成正比。　a-1/m 图像：化曲为直：a 与 m 成反比。

第3节 牛顿第二定律　牛顿第二定律：加速度与合力成正比，与质量成反比。　力的单位：1 textN=1 textkg·m/s^2。　矢量性：加速度的方向与合力的方向相同。　瞬时性：合力突变，加速度同时突变。　正交分解：两个方向分别列牛顿第二定律。

第4节 力学单位制　基本单位：力学选定长度、质量、时间三个基本量。　导出单位：由基本单位按物理公式推导出来。　国际单位制：国际通用，共有七个基本单位。　单位检验：等号两边单位不同，式子必定错误。

第5节 牛顿运动定律的应用　两类基本问题：加速度是受力与运动之间的桥梁。　受力分析：只画研究对象受到的力。　整体法：加速度相同的几个物体可视为整体。　隔离法：求物体之间的作用力必须隔离。　临界条件：恰好相对滑动时，静摩擦力达到最大。

第6节 超重和失重　视重：台秤的示数，即支持力的大小。　超重：加速度向上时，视重大于重力。　失重：加速度向下时，视重小于重力。　完全失重：加速度等于 g 且向下时，视重为零。　判断依据：只看加速度的方向，不看速度的方向。

常见题型 惯性与牛顿第一定律。正确的画 √，错误的画 ×。　物体的速度越大，惯性越大。（　　）　质量相同的两个物体，惯性一定相同。（　　）　在空间站里处于完全失重状态的物体没有惯性。（　　）　牛顿第一定律可以用实验直接验证。（　　）　物体的运动不需要力来维持。（　　）

常见题型 实验数据与图像。在探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学作出的 $a$-$F$ 图像如图所示。　图线与 $F$ 轴有正截距，说明实验中 ______。　$F$ 较大时图线向下弯曲，原因是槽码的质量没有满足 ______ 的条件。　探究加速度与质量的关系时，应作 $a$ 与 ______ 的关系图像。

常见题型 牛顿第二定律的计算。　质量为 $2\ \text{kg}$ 的物体所受合力为 $6\ \text{N}$，加速度大小为 ______ $\text{m/s}^2$。　使质量为 $500\ \text{g}$ 的物体产生 $4\ \text{m/s}^2$ 的加速度，需要的合力为 ______ $\text{N}$。　质量为 $4\ \text{kg}$ 的物体静止在光滑水平面上，受 $12\ \text{N}$ 的水平拉力，$2\ \text{s}$ 末的速度为 ______ $\text{m/s}$，$2\ \text{s}$ 内的位移为 ______ $\text{m}$。

常见题型 力学单位制。下列单位：①米　②牛顿　③千克　④焦耳　⑤秒　⑥米每秒。　属于国际单位制基本单位的有 ______（填序号）。　属于导出单位的有 ______（填序号）。　用基本单位表示：$1\ \text{N}=1$ ______。　某同学推得位移 $x=\frac{F}{2m}t$，用单位检验，此式（　　）（填「可能正确」或「一定错误」）。

常见题型 由受力求运动。如图，质量为 $2\ \text{kg}$ 的物体静止在水平地面上，受到 $10\ \text{N}$ 的水平拉力后开始运动，物体与地面间的动摩擦因数为 $0.2$。　物体所受滑动摩擦力为 ______ $\text{N}$。　物体的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。　$4\ \text{s}$ 末的速度为 ______ $\text{m/s}$，$4\ \text{s}$ 内的位移为 ______ $\text{m}$。　$4\ \text{s}$ 末撤去拉力，物体还能滑行 ______ $\text{m}$。

常见题型 由运动求受力。质量为 $1000\ \text{kg}$ 的汽车以 $20\ \text{m/s}$ 的速度行驶，关闭发动机后做匀减速直线运动，滑行 $40\ \text{m}$ 停下。　汽车减速时的加速度大小为 ______ $\text{m/s}^2$。　汽车所受阻力的大小为 ______ $\text{N}$。　汽车从关闭发动机到停下用时 ______ $\text{s}$。

常见题型 超重和失重。如图，质量为 $50\ \text{kg}$ 的人站在电梯内的体重秤上。　电梯以 $2\ \text{m/s}^2$ 的加速度加速上升时，秤的示数为 ______ $\text{N}$，人处于（　　）状态。　电梯以 $2\ \text{m/s}^2$ 的加速度减速上升时，秤的示数为 ______ $\text{N}$，人处于（　　）状态。　电梯匀速下降时，秤的示数为 ______ $\text{N}$。　电梯自由下落时，秤的示数为 ______ $\text{N}$，人处于（　　）状态。

拓展提高 瞬时加速度。如图，质量均为 $m$ 的小球 $A$、$B$ 用轻弹簧相连，$A$ 用细线悬挂在天花板上，系统静止。现将细线剪断。　剪断瞬间，$A$ 的加速度大小为 ______。　剪断瞬间，$B$ 的加速度大小为 ______。　若把弹簧换成细线，剪断上方细线的瞬间，$A$、$B$ 的加速度大小分别为 ______、______。

拓展提高 连接体。如图，光滑水平面上并排放着物块 $A$、$B$，质量分别为 $2\ \text{kg}$、$3\ \text{kg}$，水平推力 $F=20\ \text{N}$ 从左侧推 $A$。　两物块的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。　$A$ 对 $B$ 的作用力为 ______ $\text{N}$。　若推力大小不变、改为从右侧推 $B$，$B$ 对 $A$ 的作用力为 ______ $\text{N}$。

拓展提高 斜面上的动力学。如图，质量为 $2\ \text{kg}$ 的物块从倾角为 $37^\circ$、长 $4\ \text{m}$ 的斜面顶端由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 $0.5$（$\sin 37^\circ=0.6$，$\cos 37^\circ=0.8$）。　物块下滑的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。　物块滑到底端时的速度为 ______ $\text{m/s}$，所用时间为 ______ $\text{s}$。　若斜面光滑，物块下滑的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。

拓展提高 传送带。水平传送带以 $4\ \text{m/s}$ 的速度匀速运行，把质量为 $1\ \text{kg}$ 的物块无初速度地放在传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数为 $0.2$，两端相距 $8\ \text{m}$。　物块刚放上时的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。　物块加速到与传送带共速用时 ______ $\text{s}$，这段时间内的位移为 ______ $\text{m}$。　物块从左端运动到右端的总时间为 ______ $\text{s}$。

拓展提高 临界问题。如图，质量为 $1\ \text{kg}$ 的物块 $A$ 放在质量为 $2\ \text{kg}$ 的木板 $B$ 上，$A$、$B$ 间的动摩擦因数为 $0.3$，地面光滑，水平拉力 $F$ 作用在 $B$ 上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。　$A$ 能获得的最大加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。　要使 $A$、$B$ 保持相对静止，$F$ 最大为 ______ $\text{N}$。　$F=6\ \text{N}$ 时，$A$ 所受摩擦力为 ______ $\text{N}$。　$F=15\ \text{N}$ 时，$B$ 的加速度为 ______ $\text{m/s}^2$。

拓展提高 超重失重与图像。质量为 $60\ \text{kg}$ 的人站在电梯内的体重秤上，电梯由静止开始上升，其 $v$-$t$ 图像如图所示。　$0$～$2\ \text{s}$ 内秤的示数为 ______ $\text{N}$。　$2$～$6\ \text{s}$ 内秤的示数为 ______ $\text{N}$。　$6$～$10\ \text{s}$ 内秤的示数为 ______ $\text{N}$。　电梯上升的总高度为 ______ $\text{m}$。

选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律　由力的瞬时作用转到力对时间的积累：冲量改变动量，系统所受合外力为零时总动量守恒，由此分析碰撞与反冲。　牛顿运动定律对单个物体逐一列式，遇到碰撞、爆炸这类作用力瞬息万变的过程就难以下手。这一章换一条路：不追踪每一瞬间的受力，只比较过程始末的动量。冲量改变动量，系统合外力为零时总动量守恒。

第1节 动量　动量：p=mv，矢量，方向与速度相同。　动量的变化量：末动量减初动量，是矢量差。　动量与动能：速度反向时动量改变，动能不变。　动能与动量的关系：动量相同时，质量越小动能越大。

第2节 动量定理　冲量：I=Ft，矢量，方向与力相同。　动量定理：合力的冲量等于动量的变化量。　F-t 图像：图线下的面积等于冲量。　缓冲：Delta p 一定时，时间越长力越小。　变力的冲量：变力取平均值，定理仍成立。

第3节 动量守恒定律　系统：相互作用的几个物体合称系统。　内力与外力：内力成对出现，不改变总动量。　动量守恒定律：合外力为零，总动量保持不变。　近似守恒：内力远大于外力时，近似守恒。　某一方向守恒：某方向合外力为零，该方向守恒。

第4节 实验：验证动量守恒定律　气垫导轨：气流托起滑块，摩擦可以忽略。　光电门测速：v=d/Delta t，d 为挡光片宽度。　落点与射程：落地时间相同，射程代替速度。　入射球的质量：入射球须比被碰球重。

第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞　弹性碰撞：动量守恒，动能也守恒。　非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失。　完全非弹性碰撞：碰后共速，动能损失最多。　等质量弹性碰撞：两球交换速度。　碰撞结果的检验：守恒、动能不增、速度合理。

第6节 反冲现象 火箭　反冲：一部分向后喷出，其余部分向前运动。　反冲的实例：炮身后坐、喷灌转动都是反冲。　火箭的末速度：喷气速度越大、质量比越大，末速度越大。　人船模型：人走船退，位移与质量成反比。

常见题型 动量的计算。规定向右为正方向。　质量为 $0.5\ \text{kg}$ 的小球以 $4\ \text{m/s}$ 的速度向右运动，它的动量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$。　质量为 $0.5\ \text{kg}$ 的小球以 $4\ \text{m/s}$ 的速度向左运动，它的动量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$。　质量为 $2\ \text{kg}$ 的物体向右运动，速度由 $3\ \text{m/s}$ 增大到 $5\ \text{m/s}$，动量的变化量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$。

常见题型 碰墙反弹。如图，质量为 $0.2\ \text{kg}$ 的小球以 $6\ \text{m/s}$ 的速度水平撞墙，以 $4\ \text{m/s}$ 的速度反向弹回，规定向右为正方向。　碰前动量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$，碰后动量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$。　动量的变化量为 ______ $\text{kg}\cdot\text{m/s}$，方向向（　　）。　若球与墙的作用时间为 $0.05\ \text{s}$，墙对球的平均作用力大小为 ______ $\text{N}$。

常见题型 冲量与 $F$-$t$ 图像。一个水平力作用在原来静止于光滑水平面上的物体上，力随时间变化的图像如图所示。　$0\sim2\ \text{s}$ 内力的冲量大小为 ______ $\text{N}\cdot\text{s}$。　$0\sim4\ \text{s}$ 内力的冲量大小为 ______ $\text{N}\cdot\text{s}$。　若物体质量为 $3\ \text{kg}$，$4\ \text{s}$ 末的速度大小为 ______ $\text{m/s}$。

常见题型 动量定理与缓冲。$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$。　质量为 $60\ \text{kg}$ 的人从高处跳下，落地时速度为 $5\ \text{m/s}$，屈膝缓冲 $0.5\ \text{s}$ 后静止，地面对人的平均支持力大小为 ______ $\text{N}$。　若落地时不屈膝，经 $0.1\ \text{s}$ 静止，地面对人的平均支持力大小为 ______ $\text{N}$。　汽车的安全气囊能减小对人的冲击力，是因为它（　　）（填「减小了动量的变化量」或「延长了作用时间」）。

常见题型 动量守恒的条件。系统动量守恒的画 √，不守恒的画 ×。　光滑水平面上，两车中间夹一被压缩的轻弹簧，用细线相连后静止；烧断细线，两车组成的系统。（　　）　子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块，子弹与木块组成的系统。（　　）　物块沿固定的粗糙斜面下滑，物块自身。（　　）　人在静止于水面的小船上行走，不计水的阻力，人与船组成的系统在水平方向上。（　　）

常见题型 碰撞求速度。水平面均光滑。　质量为 $2\ \text{kg}$ 的 $A$ 球以 $3\ \text{m/s}$ 的速度与静止的质量为 $1\ \text{kg}$ 的 $B$ 球正碰，碰后 $A$ 的速度为 $1\ \text{m/s}$，方向不变，$B$ 的速度为 ______ $\text{m/s}$。　质量为 $1\ \text{kg}$ 的小车以 $4\ \text{m/s}$ 的速度与静止的质量为 $3\ \text{kg}$ 的小车相碰后连在一起，共同速度为 ______ $\text{m/s}$，损失的机械能为 ______ $\text{J}$。　质量为 $3\ \text{kg}$ 与 $2\ \text{kg}$ 的两球相向运动，速度大小分别为 $2\ \text{m/s}$ 与 $4\ \text{m/s}$，碰后粘在一起，共同速度大小为 ______ $\text{m/s}$，方向与（　　）的球原来的运动方向相同（填「质量较大」或「质量较小」）。

常见题型 验证动量守恒定律。如图，用斜槽做实验，入射球质量 $m_1=20\ \text{g}$，被碰球质量 $m_2=10\ \text{g}$，$O$ 为槽口在地面上的投影，测得各落点平均位置到 $O$ 的距离 $OM=15.0\ \text{cm}$、$ON=20.0\ \text{cm}$、$OP=25.0\ \text{cm}$。　碰前入射球的落点是（　　），碰后被碰球的落点是（　　）（填「$M$」「$N$」或「$P$」）。　$m_1\cdot OP=$ ______ $\text{g}\cdot\text{cm}$，$m_1\cdot OM+m_2\cdot ON=$ ______ $\text{g}\cdot\text{cm}$，在误差允许范围内系统动量守恒。　实验要求入射球的质量（　　）被碰球的质量（填「大于」或「小于」），斜槽末端必须（　　）。

拓展提高 弹性碰撞与完全非弹性碰撞。光滑水平面上，质量为 $m$ 的 $A$ 球以速度 $v_0$ 与静止的 $B$ 球正碰，以 $v_0$ 的方向为正方向。　若 $B$ 的质量为 $3m$、碰撞为弹性碰撞，碰后 $A$ 的速度为 ______，$B$ 的速度为 ______。　若 $B$ 的质量为 $m$、碰撞为弹性碰撞，碰后 $A$ 的速度为 ______，$B$ 的速度为 ______。　若 $B$ 的质量为 $3m$、碰后两球粘在一起，系统损失的动能占碰前动能的 ______。

拓展提高 子弹打木块。如图，质量 $m=10\ \text{g}$ 的子弹以 $v_0=300\ \text{m/s}$ 的速度水平射入静止在光滑水平面上、质量 $M=0.99\ \text{kg}$ 的木块，并留在木块中。　子弹与木块的共同速度为 ______ $\text{m/s}$。　系统损失的机械能为 ______ $\text{J}$。　若子弹在木块中所受阻力大小恒为 $4\ 455\ \text{N}$，子弹射入木块的深度为 ______ $\text{cm}$。

拓展提高 弹簧连接体。如图，光滑水平面上，质量 $m_B=2\ \text{kg}$ 的物块 $B$ 左端连一轻弹簧、原来静止，质量 $m_A=1\ \text{kg}$ 的物块 $A$ 以 $v_0=6\ \text{m/s}$ 的速度向右运动并压缩弹簧。　弹簧压缩到最短时，$A$、$B$ 的速度均为 ______ $\text{m/s}$。　弹簧的最大弹性势能为 ______ $\text{J}$。　弹簧恢复原长时，$A$ 的速度为 ______ $\text{m/s}$，$B$ 的速度为 ______ $\text{m/s}$（以向右为正）。

拓展提高 人船模型。如图，长 $L=3\ \text{m}$、质量 $M=120\ \text{kg}$ 的小船静止在水面上，质量 $m=60\ \text{kg}$ 的人从船头走到船尾，不计水的阻力。　船后退的距离为 ______ $\text{m}$。　人相对于地面移动的距离为 ______ $\text{m}$。　若人走得快一些，船后退的距离（　　）（填「变大」「变小」或「不变」）。

拓展提高 碰撞结果是否可能。光滑水平面上 $A$、$B$ 两球同向运动，$m_A=1\ \text{kg}$、$v_A=6\ \text{m/s}$，$m_B=2\ \text{kg}$、$v_B=2\ \text{m/s}$，$A$ 追上 $B$ 发生正碰。碰后速度可能的画 √，不可能的画 ×。　$v_A'=2\ \text{m/s}$，$v_B'=4\ \text{m/s}$。（　　）　$v_A'=4\ \text{m/s}$，$v_B'=3\ \text{m/s}$。（　　）　$v_A'=-2\ \text{m/s}$，$v_B'=6\ \text{m/s}$。（　　）　$v_A'=v_B'=\frac{10}{3}\ \text{m/s}$。（　　）

拓展提高 爆炸。一物体在离地 $20\ \text{m}$ 高处以 $10\ \text{m/s}$ 的速度水平飞行时炸成质量均为 $1\ \text{kg}$ 的两块，其中一块以 $10\ \text{m/s}$ 的速度沿原方向的反方向水平飞出。$g$ 取 $10\ \text{m/s}^2$，不计空气阻力。　另一块的速度大小为 ______ $\text{m/s}$，方向与原飞行方向（　　）（填「相同」或「相反」）。　爆炸过程中两块增加的动能共为 ______ $\text{J}$。　两块落地点之间的距离为 ______ $\text{m}$。